箱の中に15個の青い円盤と6個の赤い円盤からなる21個の色のついた円盤が入っていて, 無作為に2つ取り出すとき, 青い円盤2つを取り出す確率P(BB)は P(BB) = (15/21) × (14/20) = 1/2 であることがわかる. 無作為に2つ取り出すとき, 青い円盤2つを取り出す確率がちょうど1/2となるような次の組み合わせは, 箱が85個の青い円盤と35個の赤い円盤からなるときである. 箱の中の円盤の合計が1兆を超えるような最初の組み合わせを考える. 箱の中の青い円盤の数を求めよ.