ディオファントス方程式 1/a + 1/b = p/(10のn乗) (a, b, p, n は正の整数で, a <= b) について考える. n = 1 について, この方程式は以下に挙げられる20個の解を持つ. 1/ 1+1/ 1= 20/10 1/ 1+1/ 2 = 15/10 1/ 1+1/ 5 = 12/10 1/ 1+1/10 = 11/10 1/ 2+1/ 2 = 10/10 1/ 2+1/ 5= 7/10 1/ 2+1/10 = 6/10 1/ 3+1/ 6 = 5/10 1/ 3+1/15 = 4/10 1/ 4+1/ 4 = 5/10 1/ 4+1/ 20= 3/10 1/ 5+1/ 5 = 4/10 1/ 5+1/10 = 3/10 1/ 6+1/30 = 2/10 1/10+1/10 = 2/10 1/11+1/110= 1/10 1/12+1/60 = 1/10 1/14+1/35 = 1/10 1/15+1/30 = 1/10 1/20+1/20 = 1/10 1 <= n <= 9 について, この方程式の解はいくつ存在するか?