2人のプレイヤーが偏りのないコインを使用して"The Race"というゲームを交代で行う. プレーヤー1のターンでは, コインを1回投げる. 表が出たら1ポイントを獲得する. 裏がでたらポイントは得られない. プレイヤー2のターンでは, まず正整数 T を選び, そしてコインを T 回投げる. もし全て表だったら 2の(T-1)乗 ポイントを得る. それ以外の場合はポイントは得られない. プレイヤー1が先手である. 勝者は先に100以上のポイントを得たプレイヤーである. 各ターンでプレイヤー2は自分が最も勝つ確率の高い T(コインを投げる回数)を選択する. プレイヤー2の勝つ確率を求めよ. 10進数8桁に四捨五入し, 0.abcdefghという形で解答を入力せよ.