Sを10進で表した(1から始まる)自然数を連続してつなげた(無限に続く)文字列とする. すなわち S = 1234567891011121314151617181920212223242... となる. いかなる数もこの文字列の中に無限回現れることは容易にわかる. f(n)をnがSの中でn回目に現れた先頭の場所とする. 例えば, f(1)=1, f(5)=81, f(12)=271, f(7780)=111111365 となる. 1 <= K <= 13 について シグマ(f(3のK乗)) を求めよ.