整数の辺 a <= b <= c が幾何数列 (等比数列), すなわち bの2乗 = a×c となる三角形を幾何三角形と定義しよう. 例えば, a = 144, b = 156, c = 169 の辺を持つとき,これは幾何三角形となる. 周囲の長さが100万以下となる幾何三角形は861805個ある. 周囲の長さが 25×(10の12乗) 以下となる幾何三角形は何個あるか.