12n人の演奏家が音楽祭に参加している. 初日, 彼らは 3n組のカルテットを作り終日練習に励んだ. そして大変な事になった. その日の終わりになって全ての演奏家が, 組んでいたカルテットのどのメンバーとも二度と演奏しないことに決めたのだ. 次の日, 彼らは 4n組のトリオを作り, それぞれの演奏家は以前のカルテットのパートナーと組むのを避けた. 12nの演奏家たちでトリオを編成する方法の数を f(12n) としよう. f(12) = 576, そして f(24) mod 1000000007 = 509089824 が与えられている. f(600) mod 1000000007 を求めよ.