No.412 花火大会

■■■問題■■■

A君は花火大会に行く家族B、家族C、家族Dのためにレジャーシートを1枚ずつ用意することになりました。
家族B、家族C、家族Dが必要とする最低限必要なレジャーシートの面積がそれぞれ決まっています。
各家族の必要とする面積以上のレジャーシートがそれぞれ最低1枚、3家族で合計3枚は必要です。

A君はN枚のレジャーシートを持っておりそれぞれの面積は同じとは限りません。
A君はN枚のうちからレジャーシートをいくつか持って行くことにしました。
なお、レジャーシートはくっつけるなどの事はできません。

3つの家族が使用できる条件を含むレジャーシートの持っていきかたの組み合わせはいくつか？

■■■入力■■■

B C D
N
E0 E1 ・・・ EN-1

B、C、Dはそれぞれ家族が必要とするレジャーシートの面積。
B、C、Dは正の整数。1 <= B,C,D <= 100。
NはA君が持っているレジャーシートの数。1 <= N <= 30。
EiはA君が持っているi番目のレジャーシートの面積。
Eiは正の整数。1 <= Ei <= 100。

■■■出力■■■

A君が持っていくレジャーシートの組み合わせの数を1行で出力せよ。
最後に改行してください。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 4 6");
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("1 3 5 7");
            //2
            //3つの家族はそれぞれ面積2、4、6のレジャーシートを欲しています。
            //A君は面積1、3、5、7のレジャーシートを持っています。
            //家族の要求を満たすためには3、5、7のレジャーシートが最低限必要です。
            //A君は{1,3,5,7}か{3,5,7}のレジャーシートを持っていく2通りの選択ができます。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1 1 1");
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("1 1 1 1");
            //5
            //すべての家族が面積1のレジャーシートを欲しています。
            //A君は面積1のレジャーシートを4枚持っています。
            //A君は4枚のうち3枚を持っていく4通りと4枚とも持っていく1通りの選択ができます。
            //同じサイズでもレジャーシートは違うものとして扱うので注意してください。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("100 100 100");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("10");
            //0
            //すべての家族が面積100のレジャーシートを欲しています。
            //しかし、A君は面積10のレジャーシートを1枚しか持っていません。
            //家族の要求を満たすような持って行きかたは無いので0通りです。
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("15 25 35");
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("10 20 30 40 50 60 70 80 90 100");
            //932
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        //昇順にシートを割り当てるのでソートしておく
        Array.Sort(wkArr);
        int B = wkArr[0];
        int C = wkArr[1];
        int D = wkArr[2];

        //昇順にシートを割り当てるのでソートしておく
        int[] EArr = InputList[2].Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();
        Array.Sort(EArr);

        //場合の数[座れる家族数]なDP表
        int[] DPArr = new int[4];
        DPArr[0] = 1;

        foreach (int EachInt in EArr) {
            for (int I = 3; 0 <= I; I--) {
                int NewInd = I;
                if (I == 0 && B <= EachInt) NewInd = 1;
                if (I == 1 && C <= EachInt) NewInd = 2;
                if (I == 2 && D <= EachInt) NewInd = 3;

                //和の法則
                DPArr[NewInd] += DPArr[I];
            }
        }
        Console.WriteLine(DPArr[3]);
    }
}

解説

家族B,家族C,家族Dを必要なシートの面積の昇順にソートし、
シートも面積の昇順にソートし、

場合の数[座れる家族数]を更新する動的計画法で解いてます。