ABC-040-B □□□□□

■■■問題■■■

高橋君は大きさ1メートル四方のタイルをn枚持っています。
高橋君はこれらのタイルのうちいくつかを、
重ならないように隙間なく並べて大きな長方形を作ろうとしています。

出来上がる長方形はできるだけ正方形に近いほうがよいですが、
同時に、使わずに余るタイルの枚数ができるだけ少なくなるようにしたいと考えています。

長方形の縦と横の長さの差の絶対値と、
余ったタイルの枚数の和を最小でいくつにできるでしょうか。

■■■入力■■■

n

1 <= n <= 10万

■■■出力■■■

求めた最小値を1行に出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("26");
            //1
            //5×5 の正方形になるように並べると、
            //縦横の長さの差が0で、余るタイルの枚数が1となり、その和は1です。
            //26枚のタイルを余らせることなく使い正方形を作ることはできないので、
            //答えは1となります。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("41");
            //4
            //この場合、5×8 の長方形を作って
            //タイルを1枚余らせるのが最適です。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("100000");
            //37
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int n = int.Parse(InputList[0]);

        int Answer = int.MaxValue;
        for (int X = 1; X <= n; X++) {
            if (X * X > n) break;
            for (int Y = X; Y <= n; Y++) {
                if (X * Y > n) break;

                int CurrAns = n - X * Y;
                CurrAns += Y - X;
                if (Answer > CurrAns)
                    Answer = CurrAns;
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

作成可能な長方形を全列挙してます。