ABC-090-C Flip,Flip, and Flip......

■■■問題■■■

縦横に無限に広がるマス目があり、
そのうちの連続するN行M列の領域のすべてのマスに表裏の区別できるカードが置かれています。
最初はすべてのカードが表を向いています。

以下の操作を、カードが置かれている全てのマスについて1度ずつ行います。
●そのマスと辺または点で接する8つのマスと、そのマスの合計9マスについて、カードが存在するなら裏返す。

すべての操作を行った後の各カードの状態は操作を行う順番に依らないことが証明できます。
すべての操作を行った後、裏を向いているカードの枚数を求めてください。

■■■入力■■■

N M

●1 <= N,M <= 10億
●入力は全て整数である

■■■出力■■■

すべての操作を行った後、裏を向いているカードの枚数を出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 2");
            //0
            //4回の操作のうちのどの操作でも、すべてのカードを裏返します。
            //よって、すべての操作を行った後は、すべてのカードが表を向いています。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1 7");
            //5
            //すべての操作を行った後は、
            //両端以外のカードが裏を向いています。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("314 1592");
            //496080
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(X => long.Parse(X)).ToArray();
        long N = wkArr[0];
        long M = wkArr[1];

        long NewX = Math.Min(N, M);
        long NewY = Math.Max(N, M);

        if (NewX == 1) {
            if (NewY == 1) {
                Console.WriteLine(1);
            }
            else if (NewY == 2) {
                Console.WriteLine(0);
            }
            else {
                Console.WriteLine(NewY - 2);
            }
        }
        else if (NewX == 2) {
            Console.WriteLine(0);
        }
        else {
            Console.WriteLine((NewX - 2) * (NewY - 2));
        }
    }
}

解説

考察すると
(自マス + 8近傍のマス数)が偶数なら、最終的に裏になると分かります。
(2を法として考えると分かりやすい)

横幅 <= 縦幅 として、
幅が1の場合、2の場合、3以上の場合で
場合分けしてます。