ABC290-E Make it Palindrome

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("5 2 1 2 2");
            //9
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static long[] mAArr;

    // IndのList[値]なDcit
    static Dictionary<long, List<long>> mIndListDict = new Dictionary<long, List<long>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        mAArr = GetSplitArr(InputList[1]);

        for (long I = 0; I <= mAArr.GetUpperBound(0); I++) {
            if (mIndListDict.ContainsKey(mAArr[I]) == false) {
                mIndListDict[mAArr[I]] = new List<long>();
            }
            mIndListDict[mAArr[I]].Add(I);
        }

        long Head = 0;
        long Tail = mAArr.GetUpperBound(0);

        long Answer = 0;
        while (Head < Tail) {
            long CurrAnswer = GetAnswer(Head, Tail);
            Answer += CurrAnswer;

            Head++;
            Tail--;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 寄与度ごとに集計
    static long GetAnswer(long pHead, long pTail)
    {
        long Kiyodo = pHead + 1;
        long RangeSta = pHead;
        long RangeEnd = pTail;
        long RangeLen = RangeEnd - RangeSta + 1;

        // Headと不一致な分を解に計上
        List<long> Indlist1 = mIndListDict[mAArr[pHead]];

        long UnMatchCnt1 = RangeLen - GetListRangeValueCnt.GetRangeCnt(Indlist1, RangeSta, RangeEnd);
        long Answer1 = UnMatchCnt1 * Kiyodo;

        // Tailと不一致な分を解に計上
        long RangeSta2 = pHead;
        long RangeEnd2 = pTail;
        long RangeLen2 = RangeEnd2 - RangeSta2 + 1;
        List<long> Indlist2 = mIndListDict[mAArr[pTail]];

        long UnMatchCnt2 = RangeLen - GetListRangeValueCnt.GetRangeCnt(Indlist2, RangeSta, RangeEnd);
        long Answer2 = UnMatchCnt2 * Kiyodo;

        // 個数定理での共通要素を、解から引く
        long Answer3 = 0;
        if (mAArr[pHead] != mAArr[pTail]) {
            Answer3 = Kiyodo;
        }

        return Answer1 + Answer2 - Answer3;
    }
}

#region GetListRangeValueCnt
// {昇順にソートされたList,Min,Max}を引数とし、
// Min以上Max以下な値の個数を返す
internal class GetListRangeValueCnt
{
    // 機能01 Min以上な値の個数を返す
    static internal long GetMoreOrEqualCnt(List<long> pSortedList, long pMinVal)
    {
        int ResultInd = ExecNibunhou_LowerBound(pMinVal, pSortedList);

        if (ResultInd == -1) return 0;
        return (pSortedList.Count - 1) - ResultInd + 1;
    }

    // 機能02 Min超えな値の個数を返す
    static internal long GetMoreStrictCnt(List<long> pSortedList, long pMinVal)
    {
        int ResultInd = ExecNibunhou_UpperBound(pMinVal, pSortedList);

        if (ResultInd == -1) return 0;
        return (pSortedList.Count - 1) - ResultInd + 1;
    }

    // 機能03 Max以下な値の個数を返す
    static internal long GetLessOrEqualCnt(List<long> pSortedList, long pMaxVal)
    {
        int ResultInd = ExecNibunhou_LowerOrEqual_Max(pMaxVal, pSortedList);

        if (ResultInd == -1) return 0;
        return ResultInd + 1;
    }

    // 機能04 Max未満な値の個数を返す
    static internal long GetLessStrictCnt(List<long> pSortedList, long pMaxVal)
    {
        int ResultInd = ExecNibunhou_LowerMax(pMaxVal, pSortedList);

        if (ResultInd == -1) return 0;
        return ResultInd + 1;
    }

    // 機能05 Min以上Max以下な値の個数を返す
    static internal long GetRangeCnt(List<long> pSortedList, long pMinVal, long pMaxVal)
    {
        if (pMinVal > pMaxVal) {
            throw new Exception("pMinVal > pMaxVal");
        }

        int ResultInd1 = ExecNibunhou_LowerBound(pMinVal, pSortedList);
        if (ResultInd1 == -1) return 0;

        int ResultInd2 = ExecNibunhou_LowerOrEqual_Max(pMaxVal, pSortedList);
        if (ResultInd2 == -1) return 0;

        return ResultInd2 - ResultInd1 + 1;
    }

    // 二分法で、Val以上で最小の値を持つ、添字を返す
    static private int ExecNibunhou_LowerBound(long pVal, List<long> pList)
    {
        if (pList.Count == 0) return -1;

        // 最後の要素がVal未満の特殊ケース
        if (pVal > pList[pList.Count - 1]) {
            return -1;
        }
        // 最初の要素がVal以上の特殊ケース
        if (pVal <= pList[0]) {
            return 0;
        }

        int L = 0;
        int R = pList.Count - 1;

        while (L + 1 < R) {
            int Mid = (L + R) / 2;

            if (pList[Mid] >= pVal) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }
        return R;
    }

    // 二分法で、Val超えで最小の値を持つ、添字を返す
    static private int ExecNibunhou_UpperBound(long pVal, List<long> pList)
    {
        // 要素が0件のケース
        if (pList.Count == 0) return -1;

        // 最後の要素がVal以下の特殊ケース
        if (pVal >= pList[pList.Count - 1]) {
            return -1;
        }
        // 最初の要素がVal超えの特殊ケース
        if (pVal < pList[0]) {
            return 0;
        }

        int L = 0;
        int R = pList.Count - 1;

        while (L + 1 < R) {
            int Mid = (L + R) / 2;

            if (pList[Mid] > pVal) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }
        return R;
    }

    // 二分法で、Val以下で最大の値を持つ、添字を返す
    static private int ExecNibunhou_LowerOrEqual_Max(long pVal, List<long> pList)
    {
        if (pList.Count == 0) return -1;

        // 最後の要素がVal以下の特殊ケース
        if (pVal >= pList[pList.Count - 1]) {
            return pList.Count - 1;
        }
        // 最初の要素がVal超えの特殊ケース
        if (pVal < pList[0]) {
            return -1;
        }

        int L = 0;
        int R = pList.Count - 1;

        while (L + 1 < R) {
            int Mid = (L + R) / 2;

            if (pList[Mid] <= pVal) {
                L = Mid;
            }
            else {
                R = Mid;
            }
        }
        return L;
    }

    // 二分法で、Val未満で最大の値を持つ、添字を返す
    static private int ExecNibunhou_LowerMax(long pVal, List<long> pList)
    {
        if (pList.Count == 0) return -1;

        // 最後の要素がVal未満の特殊ケース
        if (pVal > pList[pList.Count - 1]) {
            return pList.Count - 1;
        }
        // 最初の要素がVal以上の特殊ケース
        if (pVal <= pList[0]) {
            return -1;
        }

        int L = 0;
        int R = pList.Count - 1;

        while (L + 1 < R) {
            int Mid = (L + R) / 2;

            if (pList[Mid] < pVal) {
                L = Mid;
            }
            else {
                R = Mid;
            }
        }
        return L;
    }
}
#endregion

解説

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
          |---|

上記で
区間Staと区間Endのペアごとの解への寄与度を考えます。
9と6のペアは、
6の右に2文字
9の左に5文字
ですので、寄与度は3です

寄与度が1であるペアは、区間Staが0または区間EndがUB
寄与度が2であるペアは、区間Staが1または区間EndがUB-1
寄与度が3であるペアは、区間Staが2または区間EndがUB-2
と考え、寄与度ごとに集計し解を求めることができます。

個数定理で、n(A∪B) = n(A) + n(B) - N(A∩B)
であることもふまえ、引き算も行ってます。