ABC326-E Revenge of "The Salary of AtCoder Inc."

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("3 2 6");
            //776412280
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("998244352");
            //998244352
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("9");
            WillReturn.Add("3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939");
            //545252774
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 998244353;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long UB = AArr.GetUpperBound(0);

        var Ins_Fenwick_Tree = new Fenwick_Tree(AArr.Length, Hou);
        long Gyakugen = DeriveGyakugen(AArr.Length);
        for (long I = UB; 0 <= I; I--) {
            long RangeSum = 0;
            if (I + 1 <= UB) {
                RangeSum = Ins_Fenwick_Tree.GetSum(I + 1, UB);
            }
            long CurrEx = AArr[I] + RangeSum * Gyakugen;
            CurrEx %= Hou;
            Ins_Fenwick_Tree.Add(I, CurrEx);
        }
        long Answer = Ins_Fenwick_Tree.GetSum(0, UB) * Gyakugen;
        Answer %= Hou;

        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 引数の逆元を求める
    static Dictionary<long, long> mMemo2 = new Dictionary<long, long>();
    static long DeriveGyakugen(long pLong)
    {
        if (mMemo2.ContainsKey(pLong)) {
            return mMemo2[pLong];
        }
        return mMemo2[pLong] = DeriveBekijyou(pLong, Hou - 2, Hou);
    }

    // 繰り返し2乗法で、(NのP乗) Mod Mを求める
    static long DeriveBekijyou(long pN, long pP, long pM)
    {
        long CurrJyousuu = pN % pM;
        long CurrShisuu = 1;
        long WillReturn = 1;

        while (true) {
            // 対象ビットが立っている場合
            if ((pP & CurrShisuu) > 0) {
                WillReturn = (WillReturn * CurrJyousuu) % pM;
            }

            CurrShisuu *= 2;
            if (CurrShisuu > pP) return WillReturn;
            CurrJyousuu = (CurrJyousuu * CurrJyousuu) % pM;
        }
    }

}

// フェニック木
#region Fenwick_Tree
internal class Fenwick_Tree
{
    private long[] mBitArr;
    private long mN;
    private long mHou;

    // コンストラクタ
    internal Fenwick_Tree(long pItemCnt, long pHou)
    {
        mN = pItemCnt;
        mBitArr = new long[pItemCnt + 1];
        mHou = pHou;
    }

    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        long Result = GetSum(pEnd) - GetSum(pSta - 1);
        Result %= mHou;
        return Result;
    }

    // [0,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pEnd)
    {
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            Sum %= mHou;
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // [I] に Xを加算
    internal void Add(long pI, long pX)
    {
        pI++; // 1オリジンに変更

        while (pI <= mN) {
            mBitArr[pI] += pX;
            mBitArr[pI] %= mHou;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

最大の給料になるのは、ダイスの面が単調増加だった場合ですので、
後退解析で期待値を順に求めてます。

区間和を高速に取る必要があるので、フェニック木を使ってます。