ABC338-D Island Tour

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("1 3 2");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 5");
            WillReturn.Add("2 4 2 4 2");
            //8
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("163054 10");
            WillReturn.Add("62874 19143 77750 111403 29327 56303 6659 18896 64175 26369");
            //390009
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long mN;
    static long[] mXArr;
    static long UB;

    static DualSegmentTree mInsDualSegmentTree;

    static long mKariTotalCost = 0;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mN = wkArr[0];

        mXArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        UB = mXArr.GetUpperBound(0);

        mInsDualSegmentTree = new DualSegmentTree(mN);

        for (long I = 1; I <= UB; I++) {
            long FromNode = mXArr[I - 1];
            long ToNode = mXArr[I];
            ExecMove(FromNode, ToNode);
        }

        var AnswerList = new List<long>();
        for (long I = 1; I <= mN; I++) {
            long Kouho = mKariTotalCost + mInsDualSegmentTree.GetVal(I);
            AnswerList.Add(Kouho);
        }
        Console.WriteLine(AnswerList.Min());
    }

    // 始点から終点に移動
    static void ExecMove(long pSta, long pEnd)
    {
        var LongList = new List<long>();
        LongList.Add(pSta);
        LongList.Add(pEnd);

        pSta = LongList.Min();
        pEnd = LongList.Max();

        // 直通パスのコスト
        long Cost1 = pEnd - pSta;

        // 逆パスのコスト
        long Cost2 = mN - pEnd + pSta;

        if (Cost1 == Cost2) {
            mKariTotalCost += mN / 2;
            return;
        }

        if (Cost1 < Cost2) {
            mKariTotalCost += Cost1;
            long AddVal = Cost2 - Cost1;
            mInsDualSegmentTree.RangeAdd(pSta, pEnd - 1, AddVal);
        }

        if (Cost1 > Cost2) {
            mKariTotalCost += Cost2;
            long AddVal = Cost1 - Cost2;
            mInsDualSegmentTree.RangeAdd(pEnd, mN + 1, AddVal);
            mInsDualSegmentTree.RangeAdd(1, pSta - 1, AddVal);
        }
    }
}

// 区間加算、1点取得な双対セグ木(フェニック木使用)
#region DualSegmentTree
internal class DualSegmentTree
{
    private long[] mBitArr; // 内部配列(1オリジンなため、添字0は未使用)
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= GetUB(); I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // ノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    // フェニック木の外部配列(0オリジン)のUBを指定
    internal DualSegmentTree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 区間加算
    internal void RangeAdd(long pSta, long pEnd, long AddVal)
    {
        pSta++; // 1オリジンに変更
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long ImosSta = pSta;
        long ImosEnd = pEnd + 1;

        // いもす法
        FenwickTree_Add(ImosSta, AddVal);
        if (ImosEnd <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            FenwickTree_Add(ImosEnd, -AddVal);
        }
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 1点取得
    internal long GetVal(long pInd)
    {
        pInd++; // 1オリジンに変更
        return FenwickTree_GetSum(1, pInd);
    }

    // フェニック木の機能
    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return FenwickTree_GetSum(pEnd) - FenwickTree_GetSum(pSta - 1);
    }

    // フェニック木の機能
    // [0,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pEnd)
    {
        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // フェニック木の機能
    // [I] に Xを加算
    private void FenwickTree_Add(long pI, long pX)
    {
        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

辺ごとの、「あなたのおかげでこれだけ節約できました」
という値を集計することを考えます。

区間加算の双対セグ木を用意し、
全てのノード間の移動は、2通りありますが、
短くなるパスを選択し
節約できた分を、区間加算してます。

最後に節約合計が最小の辺を求めてます。