ABC444-D Many Repunit Sum

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("3 3 3 3");
            //444
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("30 10 20");
            //111111111122222222223333333333
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("1 2 3 4 5 6 7 8 9 10");
            //1234567900
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] AArr = GetSplitArr(InputList[1]);
        long MaxA = AArr.Max();
        long UB = MaxA + 10;

        var InsDualSegmentTree = new DualSegmentTree(UB);

        foreach (long EachA in AArr) {
            InsDualSegmentTree.RangeAdd(1, EachA, 1);
        }

        var AnswerList = new List<long>();
        for (long I = 1; I <= UB; I++) {
            long CurrVal = InsDualSegmentTree[I];
            if (CurrVal >= 10) {
                InsDualSegmentTree[I + 1] += CurrVal / 10;
            }
            CurrVal %= 10;
            AnswerList.Add(CurrVal);
        }

        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        AnswerList.Reverse();
        AnswerList.ForEach(pX => sb.Append(pX));
        string Answer = sb.ToString();
        Answer = Answer.TrimStart('0');
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

// 区間加算、1点取得な双対セグ木(フェニック木使用)
#region DualSegmentTree
internal class DualSegmentTree
{
    private long[] mBitArr; // 内部配列(1オリジンなため、添字0は未使用)
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= GetUB(); I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // ノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    // フェニック木の外部配列(0オリジン)のUBを指定
    internal DualSegmentTree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // インデクサ
    internal long this[long pInd]
    {
        get { return GetVal(pInd); }
        set { RangeAdd(pInd, pInd, value - GetVal(pInd)); }
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 区間加算
    internal void RangeAdd(long pSta, long pEnd, long AddVal)
    {
        pSta++; // 1オリジンに変更
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long ImosSta = pSta;
        long ImosEnd = pEnd + 1;

        // いもす法
        FenwickTree_Add(ImosSta, AddVal);
        if (ImosEnd <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            FenwickTree_Add(ImosEnd, -AddVal);
        }
    }

    // 双対セグメント木の機能
    // 1点取得
    internal long GetVal(long pInd)
    {
        pInd++; // 1オリジンに変更
        return FenwickTree_GetSum(1, pInd);
    }

    // フェニック木の機能
    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return FenwickTree_GetSum(pEnd) - FenwickTree_GetSum(pSta - 1);
    }

    // フェニック木の機能
    // [0,pEnd] のSumを返す
    private long FenwickTree_GetSum(long pEnd)
    {
        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // フェニック木の機能
    // [I] に Xを加算
    private void FenwickTree_Add(long pI, long pX)
    {
        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

千 百 十 一
のような桁をイメージで
区間加算1点取得な双対セグ木で
シュミーレションしてます。

双対セグ木の最大の桁数には注意する必要があります。
まず、値の最大値は、2*100000です。
そして、個数も2*100000なので、
値の最大値が2*100000個ある桁数が最大となるケースを考えると、

1を繰り返すので10個で10倍になります。
例 1111 → 11110
10個で10倍になって1桁増える
100個で100倍になって2桁増える
1000個で1000倍になって3桁増える
よって、2*100000個では、余裕を持って10桁増えるとしておけば十分だと分かります。