ABC483-C Second Choice Election

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 6");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("2 1");
            WillReturn.Add("2 1");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("4 2");
            //3
            //1
            //1
            //2
            //1
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = GetSplitArr(InputList[0]);
        long N = wkArr[0];

        var InsSegmentTree = new SegmentTree(N, 0);

        // BのList[A]なDict
        var BListDict = new Dictionary<long, List<long>>();

        Action<string> SplitAct = (pStr) => wkArr = GetSplitArr(pStr);
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long A = wkArr[0];
            long B = wkArr[1];

            if (BListDict.ContainsKey(A) == false) {
                BListDict[A] = new List<long>();
            }
            BListDict[A].Add(B);

            InsSegmentTree[A]++;
        }

        // デフォルト解を取得
        long MaxValDefault, MaxValIndDefault;
        InsSegmentTree.GetMaxInfo_Left(out MaxValDefault, out MaxValIndDefault);

        // 辞退者を全探索
        for (long I = 1; I <= N; I++) {
            if (BListDict.ContainsKey(I) == false) {
                Console.WriteLine(MaxValIndDefault);
                continue;
            }

            // セグ木の更新
            long BeforeVal = InsSegmentTree[I];
            InsSegmentTree[I] = 0;
            foreach (long EachInd in BListDict[I]) {
                InsSegmentTree[EachInd]++;
            }

            // 最大値を持つ人を取得
            long MaxValCurr, MaxValIndCurr;
            InsSegmentTree.GetMaxInfo_Left(out MaxValCurr, out MaxValIndCurr);
            Console.WriteLine(MaxValIndCurr);

            // セグ木の戻し処理
            InsSegmentTree[I] = BeforeVal;
            foreach (long EachInd in BListDict[I]) {
                InsSegmentTree[EachInd]--;
            }
        }
    }
}

#region SegmentTree
// SegmentTreeクラス (RMaxQ and 1点更新)
internal class SegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    // 拡張機能1 (最大値と、最大値を持つIndを返す)
    // 最大値が複数あったら、左のIndを優先
    // 区間指定不可(全区間のみ)
    internal void GetMaxInfo_Left(out long pMaxVal, out long pMaxValInd)
    {
        long CurrInd = 0;

        while (true) {
            long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[CurrInd].StaInd;
            long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[CurrInd].EndInd;

            // 葉ノードなら終了
            if (CurrNodeStaInd == CurrNodeEndInd) {
                break;
            }

            long ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrInd);
            long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

            long LeftMax = mTreeNodeArr[ChildNode1];
            long RightMax = mTreeNodeArr[ChildNode2];

            if (LeftMax >= RightMax) {
                CurrInd = ChildNode1;
            }
            else {
                CurrInd = ChildNode2;
            }
        }
        pMaxVal = mTreeNodeArr[CurrInd];

        long MinusCnt = UB + 1 - mLeafCnt;
        pMaxValInd = CurrInd - MinusCnt;
    }

    // 拡張機能2 (最大値と、最大値を持つIndを返す)
    // 最大値が複数あったら、右のIndを優先
    // 区間指定不可(全区間のみ)
    internal void GetMaxInfo_Right(out long pMaxVal, out long pMaxValInd)
    {
        long CurrInd = 0;

        while (true) {
            long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[CurrInd].StaInd;
            long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[CurrInd].EndInd;

            // 葉ノードなら終了
            if (CurrNodeStaInd == CurrNodeEndInd) {
                break;
            }

            long ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrInd);
            long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

            long LeftMax = mTreeNodeArr[ChildNode1];
            long RightMax = mTreeNodeArr[ChildNode2];

            if (LeftMax <= RightMax) {
                CurrInd = ChildNode2;
            }
            else {
                CurrInd = ChildNode1;
            }
        }
        pMaxVal = mTreeNodeArr[CurrInd];

        long MinusCnt = UB + 1 - mLeafCnt;
        pMaxValInd = CurrInd - MinusCnt;
    }

    // 拡張機能3 (最大値と、最大値を持つIndを返す)
    // 最大値が複数あったら、左側のIndを優先
    // 区間指定可
    internal void GetMaxInfo_Left(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd,
        out long pMaxVal, out long pMaxValInd)
    {
        // 区間の最大値を求める
        pMaxVal = Internal_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd);

        var Stk = new Stack<long>();
        Stk.Push(0);

        long MinusCnt = UB + 1 - mLeafCnt;
        while (true) {
            long CurrInd = Stk.Pop();

            // 対応する区間
            long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[CurrInd].StaInd;
            long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[CurrInd].EndInd;

            // OverLapしてない場合
            if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd) {
                continue;
            }

            // 葉ノードなら終了
            if (CurrNodeStaInd == CurrNodeEndInd) {
                pMaxValInd = CurrInd - MinusCnt;
                return;
            }

            long ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrInd);
            long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

            long LeftMax = mTreeNodeArr[ChildNode1];
            long RightMax = mTreeNodeArr[ChildNode2];

            // 枝切りしつつ遷移(左優先なので、左を最後にPush)
            if (RightMax >= pMaxVal) {
                Stk.Push(ChildNode2);
            }
            if (LeftMax >= pMaxVal) {
                Stk.Push(ChildNode1);
            }
        }
    }

    // 拡張機能4 (最大値と、最大値を持つIndを返す)
    // 最大値が複数あったら、右側のIndを優先
    // 区間指定可
    internal void GetMaxInfo_Right(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd,
        out long pMaxVal, out long pMaxValInd)
    {
        // 区間の最大値を求める
        pMaxVal = Internal_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd);

        var Stk = new Stack<long>();
        Stk.Push(0);

        long MinusCnt = UB + 1 - mLeafCnt;
        while (true) {
            long CurrInd = Stk.Pop();

            // 対応する区間
            long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[CurrInd].StaInd;
            long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[CurrInd].EndInd;

            // OverLapしてない場合
            if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd) {
                continue;
            }

            // 葉ノードなら終了
            if (CurrNodeStaInd == CurrNodeEndInd) {
                pMaxValInd = CurrInd - MinusCnt;
                return;
            }

            long ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrInd);
            long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

            long LeftMax = mTreeNodeArr[ChildNode1];
            long RightMax = mTreeNodeArr[ChildNode2];

            // 枝切りしつつ遷移(右優先なので、右を最後にPush)
            if (LeftMax >= pMaxVal) {
                Stk.Push(ChildNode1);
            }
            if (RightMax >= pMaxVal) {
                Stk.Push(ChildNode2);
            }
        }
    }

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタその1
    // 引数1 外部IndのUB
    // 引数2 単位元
    internal SegmentTree(long pExternalArrUB, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        ConstructorTreeInit();

        // すべての値をpInitValに
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }
    }

    // コンストラクタその2
    // 引数1 初期化用の配列
    // 引数2 単位元
    internal SegmentTree(long[] pInitArr, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pInitArr.GetUpperBound(0);

        ConstructorTreeInit();

        // すべての値をpInitValに
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }

        for (long I = 0; I <= pInitArr.GetUpperBound(0); I++) {
            long TreeNode = DeriveTreeNode(I);
            mTreeNodeArr[TreeNode] = pInitArr[I];
        }

        // 木DPの要領で、葉から根に伝播
        ExecTreeDP();
    }

    // コンストラクタその3
    // 引数1 初期化用のList
    // 引数2 単位元
    internal SegmentTree(List<long> pInitList, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pInitList.Count - 1;

        ConstructorTreeInit();

        // すべての値をpInitValに
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }

        for (long I = 0; I <= pInitList.Count - 1; I++) {
            long TreeNode = DeriveTreeNode(I);
            mTreeNodeArr[TreeNode] = pInitList[(int)I];
        }

        // 木DPの要領で、葉から根に伝播
        ExecTreeDP();
    }

    // コンストラクタのヘルパメソッド(木の初期化)
    private void ConstructorTreeInit()
    {
        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (mExternalArrUB + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 木DPの要領で、葉から根に伝播
    private void ExecTreeDP()
    {
        for (long I = UB; 0 < I; I--) {
            long SendNode = DeriveParentNode(I);
            mTreeNodeArr[SendNode] = Math.Max(mTreeNodeArr[SendNode], mTreeNodeArr[I]);
        }
    }

    // インデクサ
    internal long this[long pInd]
    {
        get
        {
            long CurrNode = DeriveTreeNode(pInd);
            return mTreeNodeArr[CurrNode];
        }
        set { Update(pInd, value); }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 葉ノードの配列の添字を木の添字に変換して返す
    private long DeriveTreeNode(long pLeafArrInd)
    {
        long BaseInd = UB - mLeafCnt + 1;
        return BaseInd + pLeafArrInd;
    }

    // 葉ノードの配列のK番目の値をNewValに変更
    internal void Update(long pK, long pNewVal)
    {
        long CurrNode = DeriveTreeNode(pK);
        mTreeNodeArr[CurrNode] = pNewVal;

        // 登りながら更新
        while (CurrNode > 0) {
            CurrNode = DeriveParentNode(CurrNode);
            long ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrNode);
            long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;
            mTreeNodeArr[CurrNode] =
                Math.Max(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
        }
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最大値を返す
    internal long Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private long Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、int.MinValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return int.MinValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最大値
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Max(ChildVal1, ChildVal2);
    }
}
#endregion

解説

最初に、票数[候補者]な、1点更新区間Max取得なセグ木を用意し、
第1候補の票を加算します。

辞退する人を全探索し、
辞退した人は票数を0。
辞退によって、第2希望になる分は、加算し、
セグ木上での二分探索で最大値を持つIndを取得します。
(その後、セグ木の戻し処理を行います)

これで解くことができますが、
計算量の解析をします。

セグ木の操作は全て、lon(N)
M人の投票者ごとに、セグ木の更新と戻り処理があるので、
O((N + M * 2) * log(N)) ですが、
NもMも200000なので
O(60万 * log(N))となり、間に合います。