11-14 覆面算

SQLパズル

覆面算というのは、アルファベット、カナなどで書かれた計算式に
0から9までの数字を入れて、式を完成させるものです。

a.　ひとつの文字にひとつの数字が対応します。
b.　同じ文字には同じ数字が対応します。
c.　いちばん左の数字は 0 ではありません。

下は、デュードニーが1924年に作ったものですが、覆面算の例として、最も有名な問題です。

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覆面算

SQL

select to_char(S) || to_char(E) || to_char(N) || to_char(D) || '+'
|| to_char(M) || to_char(O) || to_char(R) || to_char(E) || '='
|| to_char(M) || to_char(O) || to_char(N) || to_char(E) || to_char(Y) as 計算式
from (select RowNum-1 as S from all_catalog where RowNum <=10),
     (select RowNum-1 as E from all_catalog where RowNum <=10),
     (select RowNum-1 as N from all_catalog where RowNum <=10),
     (select RowNum-1 as D from all_catalog where RowNum <=10),
     (select RowNum-1 as M from all_catalog where RowNum <=10),
     (select RowNum-1 as O from all_catalog where RowNum <=10),
     (select RowNum-1 as R from all_catalog where RowNum <=10),
     (select RowNum-1 as Y from all_catalog where RowNum <=10)
where 1000*(S+M)+100*(E+O)+10*(N+R)+D+E
     =10000*M+1000*O+100*N+10*E+Y
  and S not in(E,N,D,M,O,R,Y)
  and E not in(  N,D,M,O,R,Y)
  and N not in(    D,M,O,R,Y)
  and D not in(      M,O,R,Y)
  and M not in(        O,R,Y)
  and O not in(          R,Y)
  and R != Y
  and 0 not in(S,M);

解説

クロスジョインで組み合わせを列挙してます。

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