トップページに戻る    次のブール代数パズルへ    前のブール代数パズルへ

2-1 命題が成立した状態での、論理和

ブール代数パズル

命題 P ⇒ Q
が成立するならば

P+Q= Q
が成立します

言い換えると
QはPであるための必要条件なので、QまたはPは、Qと同値
となります


証明

■■■P+Qが真 ⇒ Qが真 の証明■■■
Pが偽の場合は、明らかに成立する

Pが真の場合は、
命題 P ⇒ Qより
Qは真

■■■Qが真 ⇒ P+Qが真 の証明■■■
明らかに成立する


使用例

Xが4の倍数であることを、A
Xが2の倍数であることを、B
とおくと

A ⇒ B
が成立します

なので
A+B = B
が成立します