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Problem151 規格寸法用紙 : 期待値問題

問題

とある印刷屋では毎週16回の定期的な仕事がある.
毎回 A5 サイズの特殊紙を1枚使う.

週の最初に, 主任はA1サイズの特殊紙が入った新しい封筒を開ける.

彼はA1の紙を半分に切る. するとA2の紙が2枚出来上がる.
片方を半分に切りA3の紙が2枚出来上がる.
以下繰り返し, A5の紙を得るまで繰り返し, 1枚をその週の最初の仕事に使う.

使われなかった紙は全て元の封筒に収める.



さて, 各仕事の際に, 主任は封筒からランダムに紙を1枚取り出す.
もしA5の紙を取り出したならそのまま仕事に使う.
そうでない場合は 半分に切る ことを繰り返し, A5の紙を1枚使い, 残りは元の封筒に戻す.

週の最初と最後の仕事以外で, 封筒に紙が1枚だけ入っている回数の期待値を求めよ.

回答は, 四捨五入し小数点以下6桁で答えること (x.xxxxxxという形).


ソース



実行結果



解説