合成数は多くの異なった方法で因数分解することができる. 例えば, 1 を含めないとすると, 24は以下の7通りに因数分解される. 24 = 2x2x2x3 24 = 2x3x4 24 = 2x2x6 24 = 4x6 24 = 3x8 24 = 2x12 24 = 24 ある数について, 各桁の数字を足し合わせることを10未満になるまで繰り返したときに得られる数を, 数字根 (digital root) と呼ぶことにする. つまり, 467 の数字根は 8 となる. それぞれの因数の数字根の和を数字根和 (Digital Root Sum , DRS) と呼ぶことにする. 以下の表に 24 の DRS を示す.24 の数字根和の最大値は 11 となる. maxdrs(n) を, n の数字根和の最大値と定義する. つまり, maxdrs(24) = 11 となる. 1 < n < 100万 について シグマ(maxdrs(n)) を求めよ.