次の条件を満たす(10進数で) K 桁の正の整数を"バランスした"と呼ぶ: 最上位[K/2]桁の和と最下位[K/2]桁の和が等しい. [x] は"xのシーリング"と呼び, x以上の最小の整数を表す. 例えば [3.1415926535]=4, [5]=5 である. 例を挙げると, 全ての回文数はバランスしており, 13722 もバランスしている. T(n) を 10のn乗未満の全てのバランスした数の合計とする. 例えば, T(1) = 45, T(2) = 540, T(5) = 334795890 である. (T(47)) mod (3の15乗) を求めよ.