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Problem232 The Race

問題

2人のプレイヤーが偏りのないコインを使用して"The Race"というゲームを交代で行う.

プレーヤー1のターンでは, コインを1回投げる. 表が出たら1ポイントを獲得する.
裏がでたらポイントは得られない.

プレイヤー2のターンでは, まず正整数 T を選び, そしてコインを T 回投げる.
もし全て表だったら 2の(T-1)乗 ポイントを得る. それ以外の場合はポイントは得られない.

プレイヤー1が先手である.
勝者は先に100以上のポイントを得たプレイヤーである.

各ターンでプレイヤー2は自分が最も勝つ確率の高い T(コインを投げる回数)を選択する.

プレイヤー2の勝つ確率を求めよ.
10進数8桁に四捨五入し, 0.abcdefghという形で解答を入力せよ.


ソース



実行結果



解説