標準的な52枚のトランプから, ペアや同じスートの2枚組を含まない4枚のカードを選んだ時, その4枚のカードの組をバドージ (Badugi) という. 4枚のカードの部分集合がバドージとなる n 枚のカードの選びかたの数を f(n) としよう. 例えば, 標準的な52枚のトランプから5枚のカードを取る選び方は 2598960 通りあり, そのうち4枚のカードの部分集合がバドージとなるものは 514800 通りあるので, f(5) = 514800 となる. 4 <= n <= 13 のときの シグマ(f(n))を求めよ.