Problem454 ディオファントス逆数その3

問題

次の等式で X, Y, N は正の整数である.
1/X + 1/Y = 1/N

上限 L に対し X < Y <= L を満たす解の個数を F(L) としよう.

F(15) = 4, F(1000) = 1069 であることが確認できる.
F(1兆) を求めよ.