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Cマガ電脳クラブ(第028回) 凍結数

問題

数列
 2, 12, 1112, 3112, 211213, ・・・
の規則は何か。
それは、初項の2を「1個の2」と読めば、2項目の「12」になり、
この「12」を「1個の1と1個の2」と」読んで次の「1112」が得られる。
これを続ける数列を、いいだしのアプトンさんの名をとって、アプトン数列と呼ぶことにする。

この数列を先まで調べてみると、
 2, 12, 1112, 3112, 211213, 312213, 114213, 31121314, 41122314, 31221324, 21322314
ときたところで、21322314以降は変化しなくなる。これを凍結したと表現する。
初項の選び方でいろいろな凍結のしかたが楽しめる。

さて、この数列の終点、「凍結数」に注目してみよう。
1) この21322314のような「1型凍結数は全部でいくつあるか。
2) 104122232415 103142132415
 のように、ふたつの数のループで凍結する「2型凍結数」は全部でいくつあるか。
3) n個の数でループする「n型凍結数」をなるべくたくさん見つけてください。


ソース



実行結果



解説

メモ 答えは 自力で検証すること