Q57 急行停車駅と特急停車駅のパターン

JavaScriptのソース

Solve( 4, 3, 2); //         2
Solve(32,12, 4); //1352025675

function Solve(pN,pA,pB)
{
    //始発駅と終着駅の分を引く
    var RestN = pN - 2;
    var RestA = pA - 2;
    var RestB = pB - 2;

    var Answer = nCr(RestN , RestA);
    Answer *= nCr(RestA , RestB);
    document.write('N=' , pN , ',A=' , pA , ',B=' , pB , ' だと' , Answer , '通り<br>');
}

//nCrを求める
function nCr(pN,pR)
{
    var BunsiSet = new Array();
    var BunboSet = new Array();

    for(var I = pN ; pN - pR + 1 <= I ; I--) {
        var SoinsuuSet = ExecSoinsuuBunkai(I);
        for(var EachSoinsuu of SoinsuuSet) BunsiSet.push(EachSoinsuu);
    }
    for(var I = pR ; 2 <= I ; I--) {
        var SoinsuuSet = ExecSoinsuuBunkai(I);
        for(var EachSoinsuu of SoinsuuSet) BunboSet.push(EachSoinsuu);
    }

    for(var EachBunbo of BunboSet){
        var wkInd = BunsiSet.indexOf(EachBunbo);
        BunsiSet.splice(wkInd,1);
    }

    var WillReturn = 1;
    for(var EachVal of BunsiSet){
        WillReturn *= EachVal;
    }
    return WillReturn;
}

//素因数分解した結果を配列で返す
function ExecSoinsuuBunkai(pVal)
{
    var WillReturn = new Array();
    var CopiedVal = pVal;
    for(var I = 2; I <= pVal ; I++){
        while(CopiedVal % I == 0){
            WillReturn.push(I);
            CopiedVal /= I;
        }
    }
    return WillReturn;
}

実行結果

N=4,A=3,B=2 だと2通り
N=32,A=12,B=4 だと1352025675通り

解説

積の法則を使ってます。