No.131 マンハッタン距離

■■■問題■■■

点(x1,y1),点(x2,y2)間のマンハッタン距離は|x1 - x2| + |y1 - y2|で表される。
(0,0),(x,0),(0,y),(x,y)の4点に囲まれる長方形の範囲内に、
(0,0)からのマンハッタン距離がdの格子点がいくつあるか求めよ。

■■■入力■■■

x y d

入力は全て整数で与えられる。
1 <= x,y <= 10億
0 <=   d <= 20億

■■■出力■■■

範囲内にある(0,0)からのマンハッタン距離がdの格子点の個数を出力してください。 

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("1 1 1");
            //2
            //(1,0)と(0,1)の2つあります
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1 1 0");
            //(0,0)の1つです
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("1 1 5");
            //0
            //範囲内に1つもありません
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(A => int.Parse(A)).ToArray();
        int X = wkArr[0];
        int Y = wkArr[1];
        int D = wkArr[2];

        //場合1 (X,Y)のマンハッタン距離がD未満の場合
        if (X + Y < D) {
            Console.WriteLine(0);
            return;
        }

        //場合2 (X,Y)のマンハッタン距離がDの場合
        if (X + Y == D) {
            Console.WriteLine(1);
            return;
        }

        //場合3 (X,Y)のマンハッタン距離がDより大きい場合

        //(X,Y)が大きい場合は、平行移動
        int NewX = Math.Min(X, D);
        int NewY = Math.Min(Y, D);

        //距離がDの直線上から(NewX,NewY)までのマンハッタン距離の差+1が解
        Console.WriteLine(NewX + NewY - D + 1);
    }
}

解説

(X,Y)の原点からのマンハッタン距離で場合分けしてます。