No.167 N^M mod 10

■■■問題■■■

(NのM乗)mod10を求めよ。

■■■入力■■■

N
M

1行目にN, 2行目にMが与えられる。
1 <= N <= 10の10000乗
0 <= M <= 10の10000乗

■■■出力■■■

(NのM乗)mod10を出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("22");
            WillReturn.Add("22");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("56");
            WillReturn.Add("65");
            //6
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        string StrN = InputList[0];
        int IntN = int.Parse(StrN.Substring(StrN.Length - 1));
        string StrM = InputList[1];

        //0乗は1
        if (StrM == "0") {
            Console.WriteLine(1);
            return;
        }

        //Nの1桁目に対応する循環数列
        string JyunkanStr = DeriveJyunkanStr(IntN);
        int Hou = JyunkanStr.Length;

        //Mを法で割った余り
        int ModVal = DeriveMod(StrM, Hou);
        Console.WriteLine("{0}を{1}で割った余りは{2}", StrM, Hou, ModVal);

        int TargetInd = ModVal - 1;
        if (TargetInd == -1) TargetInd = Hou - 1;

        Console.WriteLine(JyunkanStr[TargetInd]);
    }

    //Mを法で割った余りを返す
    static int DeriveMod(string pStrM, int pHou)
    {
        //法が1の場合
        if (pHou == 1) return 0;

        int WillReturn = 0;
        int Jyousuu = 1;

        for (int I = pStrM.Length - 1; 0 <= I; I--) {
            int CurrNum = pStrM[I] - '0';
            WillReturn = (WillReturn + CurrNum * Jyousuu) % pHou;

            Jyousuu = (Jyousuu * 10) % pHou;
        }
        return WillReturn;
    }

    //Nの1桁目に対応する循環数列を返す
    static string DeriveJyunkanStr(int pIntN)
    {
        if (pIntN == 0) return "0";
        if (pIntN == 1) return "1";
        if (pIntN == 2) return "2486";
        if (pIntN == 3) return "3971";
        if (pIntN == 4) return "46";
        if (pIntN == 5) return "5";
        if (pIntN == 6) return "6";
        if (pIntN == 7) return "7931";
        if (pIntN == 8) return "8426";
        return "91";
    }
}

解説

オ−バーフロー対策で、Nは1の位のみを使用してます。
Nの1の位が決まれば、自乗を繰り返した時の、1の位の循環数列も決まります。

そして、Mを読み込み際に、
循環数列の長さを法とした時の、余りのみを取得するようにしてます。