No.287 場合の数

■■■問題■■■

nを1以上の整数とします。
a+b+c+d+e+f+g+h=6nを満たし、なおかつ、
0 <= a <= n
0 <= b <= n
0 <= c <= n
0 <= d <= n
0 <= e <= n
0 <= f <= n
0 <= g <= n
0 <= h <= n
も満たすような整数の組(a,b,c,d,e,f,g,h) の個数G(n) を求めよ。

■■■入力■■■

n

入力は整数で与えられる。 1 <= n <= 100

■■■出力■■■

最後に改行してください。
G(n)を出力してください。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("1");
            //28
            //0が2個、1が6個なので 8C2 = 28 通りとなります。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("10");
            //796510
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("100");
            //2721355068691
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int n = int.Parse(InputList[0]);

        //場合の数[和]なDP表
        int UB = 6 * n;
        long[] PrevDP = new long[UB + 1];
        PrevDP[0] = 1;

        for (char I = 'a'; I <= 'h'; I++) {
            long[] CurrDP = new long[UB + 1];
            for (int J = 0; J <= UB; J++) {
                if (PrevDP[J] == 0) continue;

                for (int K = 0; K <= n; K++) {
                    int NewJ = J + K;
                    if (UB < NewJ) break;
                    CurrDP[NewJ] += PrevDP[J];
                }
            }
            PrevDP = CurrDP;
        }
        Console.WriteLine(PrevDP[6 * n]);
    }
}

解説

動的計画法で解いてます。