No.339 何人が回答したのか

■■■問題■■■

回答数の不明な円グラフが与えられた。
選択肢iを選んだ人の割合がAi%(Aiは整数)ということはグラフから明らかである。
考えられる回答数の最小値を求めよ。

各Aiは四捨五入や誤差の修正などの処理が行われておらず、
回答全体に対する選択肢iを選んだ回答の割合であるとする。

■■■入力■■■

N
A1
A2
・
・
・
AN

1行目には選択肢の個数を表す整数 1 <= N <= 100 が与えられる。
2行目からN+1行目には選択肢iと回答された割合を表す整数 1 <= Ai <= 100 が与えられる。

入力は以下の制約を満たす。
シグマ(N = kから1まで) Ak = 100
1 <= k <= N-1 について Ak >= Ak+1

■■■出力■■■

可能な最小の回答数を整数で出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("50");
            WillReturn.Add("50");
            //2
            //1人が選択肢1を、1人が選択肢2を選んだと考えられる
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("100");
            //1
            //1人が選択肢1を選んだと考えられる
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("60");
            WillReturn.Add("30");
            WillReturn.Add("10");
            //10
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] AArr = InputList.Skip(1).Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        int CurrGCD = AArr[0];

        foreach (int EachA in AArr.Skip(1)) {
            CurrGCD = DeriveGCD(EachA, CurrGCD);
        }
        Console.WriteLine(AArr.Sum(X => X / CurrGCD));
    }

    //ユークリッドの互除法で2数の最大公約数を求める
    static private int DeriveGCD(int pVal1, int pVal2)
    {
        pVal1 = Math.Abs(pVal1);
        pVal2 = Math.Abs(pVal2);

        int WarareruKazu = Math.Max(pVal1, pVal2);
        int WaruKazu = Math.Min(pVal1, pVal2);

        while (true) {
            int Amari = WarareruKazu % WaruKazu;
            if (Amari == 0) return WaruKazu;
            WarareruKazu = WaruKazu;
            WaruKazu = Amari;
        }
    }
}

解説

ユークリッドの互除法でAArrの最大公約数を求め、
AArrの各数を最大公約数で割った和が解となります。