No.378 名声値を稼ごう

■■■問題■■■

あるゲームのクエストは何回でもクリアすることができ，
クリアすることで名声値を得ることができます．

そのゲームのあるクエストは，初回にクリアするとNだけの名声値が得られ，
クリアするごとに得られる名声値が(小数点以下切り捨てで)半分になっていきます．

つまり，初回に得られる名声値が12であれば，1回目，2回目， ・・・
にクリアした時に得られる名声値は12,6,3,1,0,0, ・・・  となります．

よって，合計では，12 + 6 + 3 + 1 =22
の名声値を得られることになります．

ところが，あるスキルを持っているキャラクターを利用してクリアすると，
得られる名声値の値が倍になり，
その代わりに次回以降にクリアした時に得られる名声値は0になります．

例えば，1回目は普通にクリアし，2回目はそのキャラクターを利用してクリアすると，
得られる名声値は 12 + 2*6 + 0 + 0 + ・・・ = 24 となります．

常にスキルを持ったキャラクターを利用しない場合と比べて，
うまくスキルを持っているキャラクターを利用すると，
いくらの名声値を余分に得ることができるか，
最大値を求めるプログラムを書いてください．

■■■入力■■■

N

1 <= N <= 10の18乗

■■■出力■■■

余分に得られる名声値の最大値を出力してください．

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("12");
            //2
            //本文中に書かれている例です．
            //普通にクリアし続けると得られる名声値は22ですが，
            //うまくすれば 24の名声値が得られるので，
            //答えは 24-22=2 となります．
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("123456789123456789");
            //31
            //入力が32ビット整数型には収まらないことに注意してください．
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        ulong N = ulong.Parse(InputList[0]);

        var MeiseiList = new List<ulong>();
        ulong CurrMeisei = N;
        while (CurrMeisei > 0) {
            MeiseiList.Add(CurrMeisei);
            CurrMeisei /= 2;
        }

        ulong Sum1 = 0;
        MeiseiList.ForEach(X => Sum1 += X);

        ulong MaxDiff = 0;

        ulong RunSum = 0;
        foreach (ulong EachMeisei in MeiseiList) {
            RunSum += EachMeisei;

            ulong Sum2 = RunSum + EachMeisei;
            ulong CurrDiff = Sum2 - Sum1;
            if (MaxDiff < CurrDiff)
                MaxDiff = CurrDiff;
        }
        Console.WriteLine(MaxDiff);
    }
}

解説

公比が0.5の数列を作ってから、累計を求めてます。