No.561 東京と京都

■■■問題■■■

A君は仕事を全部でN日間行います。
仕事は東京と京都のどちらか好きなほうで毎日違った仕事をします。

東京の仕事で得られる収入は毎日異なります。
同じように京都の仕事で得られる収入も毎日異なります。

A君は東京と京都に家があり最初は東京にいます。
東京と京都間の移動のためには片道D円払わないといけません。
A君は毎日仕事前に東京と京都間を移動でき東京と京都のどちらかの仕事ができます。

仕事の収入と移動の支出を考慮してA君がN日間で増やせる金額を最大化しなさい。
なお、A君はN日間の間に資金が不足して移動できないことは無いとする。

■■■入力■■■

N D
T1 K1
T2 K2
・
・
・
TN KN

●NはA君がする仕事の日数。1 <= N <= 100
●Dは東京と京都間を移動するためのコスト(単位：円)。1 <= D <= 1000万
●Tiはi日目に東京で仕事をすると得られる収入(単位：円)。1 <= Ti <= 1000万
●Kiはi日目に京都で仕事をすると得られる収入(単位：円)。1 <= Ki <= 1000万

■■■出力■■■

A君がN日間で増やした金額の最大値を1行で出力しなさい。
最後に改行してください。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 10000");
            WillReturn.Add("20000 32000");
            WillReturn.Add("24000 23000");
            //45000
            //A君は2日間だけ仕事をします。
            //東京と京都の移動には10000円かかります。
            //1日目は東京の仕事で20000円もらえ、京都の仕事で32000円もらえます。
            //2日目は東京の仕事で24000円もらえ、京都の仕事で23000円もらえます。
            //
            //A君は1日目に京都へ10000円で移動して仕事をすると22000円増やすことができます。
            //2日目はそのまま京都で仕事をすることで23000円増やすことができます。
            //
            //A君は京都に移動したのち2日間とも京都で働いて45000円増やすことができました。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2 10000");
            WillReturn.Add("42000 50000");
            WillReturn.Add("58000 56000");
            //100000
            //この場合A君は移動せず2日間とも東京で働いて
            //100000円増やすことができます。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3 10");
            WillReturn.Add("42000 50000");
            WillReturn.Add("58000 56000");
            WillReturn.Add("40000 45000");
            //152970
            //移動のコストが10円と格安です。
            //A君は京都、東京、京都の順で仕事を選んで152970円増やしました。
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("5 3000");
            WillReturn.Add("10000 10000");
            WillReturn.Add("20000 23000");
            WillReturn.Add("30000 38000");
            WillReturn.Add("44000 40000");
            WillReturn.Add("54000 56000");
            //164000
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct TKInfoDef
    {
        internal int T;
        internal int K;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        int D = wkArr[1];

        var TKInfoList = new List<TKInfoDef>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            TKInfoList.Add(new TKInfoDef() { T = wkArr[0], K = wkArr[1] });
        }

        //収入合計[Is東京]なDP表
        var PrevDP = new Dictionary<bool, int>();
        PrevDP[true] = 0;

        foreach (TKInfoDef EachTKInfo in TKInfoList) {
            var CurrDP = new Dictionary<bool, int>();

            Action<bool, int> UpdateAct = (pKey, pValue) =>
            {
                if (CurrDP.ContainsKey(pKey) && CurrDP[pKey] >= pValue)
                    return;
                CurrDP[pKey] = pValue;
            };

            foreach (var EachPair in PrevDP) {
                //東京で働く場合
                if (EachPair.Key)
                    UpdateAct(true, EachPair.Value + EachTKInfo.T);
                else
                    UpdateAct(true, EachPair.Value + EachTKInfo.T - D);

                //京都で働く場合
                if (EachPair.Key)
                    UpdateAct(false, EachPair.Value + EachTKInfo.K - D);
                else
                    UpdateAct(false, EachPair.Value + EachTKInfo.K);
            }
            PrevDP = CurrDP;
        }
        Console.WriteLine(PrevDP.Values.Max());
    }
}

解説

動的計画法で解いてます。