ABC-040-C 柱柱柱柱柱

■■■問題■■■

N本の木の柱が左から右へ一列に並んだアスレチックがあります。
左からi本目の柱の高さはaiセンチメートルです。

高橋君は左から1本目の柱からスタートし、
右へ柱を渡っていきN本目の柱まで行こうとしています。

高橋君がある柱にいるとき、
次には現在の柱から1個もしくは2個右にある柱のどちらかへ移動することができます。

移動するときには、現在いる柱の高さと、
移動後の柱の高さの差の絶対値のぶんだけコストがかかります。

N本目の柱まで行くとき、コストの合計の最小値はいくらになるでしょうか。

■■■入力■■■

N
a1 a2 ・・・ aN

●2 <= N <= 10万
●0 <= ai <= 1万
●ai はすべて整数である。

■■■出力■■■

1本目の柱からN本目の柱へ移動するまでに必要な合計コストの最小値を1行に出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("100 150 130 120");
            //40
            //このケースでは以下のような移動によって最小コストを達成できる。
            //●1本目の柱から3本目の柱へ移動する。(コスト 30)
            //●3本目の柱から4本目の柱へ移動する。(コスト 10)
            //合計コストは40となる。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("100 125 80 110");
            //40
            //このケースでは以下のような移動によって最小コストを達成できる。
            //●1本目の柱から2本目の柱へ移動する。(コスト 25)
            //●2本目の柱から4本目の柱へ移動する。(コスト 15)
            //合計コストは40となる。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("9");
            WillReturn.Add("314 159 265 358 979 323 846 264 338");
            //310
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();
        int UB = AArr.GetUpperBound(0);

        //最小コスト[添字]なDP表
        var DPArr = new Nullable<int>[UB + 1];
        DPArr[0] = 0;

        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            Action<int> UpdateAct = pNewInd =>
            {
                if (pNewInd > UB) return;

                int CurrCost = DPArr[I].Value + Math.Abs(AArr[I] - AArr[pNewInd]);
                if (DPArr[pNewInd].HasValue == false
                 || DPArr[pNewInd].Value > CurrCost)
                    DPArr[pNewInd] = CurrCost;
            };
            UpdateAct(I + 1);
            UpdateAct(I + 2);
        }
        Console.WriteLine(DPArr[UB]);
    }
}

解説

配るDPで、コスト合計の最小値[添字]を更新してます。