ABC-070-C Multiple Clocks

■■■問題■■■

N台の時計があり、i(1 <= i <= N) 番目の時計の針はちょうどTi秒で時計盤を1周します。

最初、全ての時計の針は真っ直ぐ上に向いており、止まっています。
イルカは、全ての時計の針を同時に動かし始めました。

再び、全ての時計の針が真っ直ぐ上に向くのは何秒後でしょうか？

■■■入力■■■

N
T1
・
・
・
TN

●1 <= N <= 100
●1 <= Ti <= 10の18乗
●入力は全て整数である
●答えは 10の18乗 秒以内である

■■■出力■■■

時計の針を動かし始めてから、再び全ての時計の針が真っ直ぐ上に向くまでの秒数を出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("3");
            //6
            //2つの時計があり、各時計の針が真っ直ぐ上に向くのは以下の時刻です。
            //●1番目の時計の針: 時計の針を動かし始めてから、2秒後、4秒後、6秒後、・・・
            //●2番目の時計の針: 時計の針を動かし始めてから、3秒後、6秒後、9秒後、・・・
            //したがって、2つの時計の針が真っ直ぐ上に向くのにかかる秒数は6秒となります。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("1000000000000000000");
            WillReturn.Add("1000000000000000000");
            //1000000000000000000
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] TArr = InputList.Skip(1).Select(X => long.Parse(X)).Distinct().ToArray();

        long AnswerLCM = TArr[0];
        for (int I = 1; I <= TArr.GetUpperBound(0); I++) {
            long CurrGCD = DeriveGCD(AnswerLCM, TArr[I]);
            AnswerLCM = AnswerLCM * (TArr[I] / CurrGCD);
        }
        Console.WriteLine(AnswerLCM);
    }

    //ユークリッドの互除法で2数の最大公約数を求める
    static long DeriveGCD(long pVal1, long pVal2)
    {
        long WarareruKazu = pVal2;
        long WaruKazu = pVal1;

        while (true) {
            long Amari = WarareruKazu % WaruKazu;
            if (Amari == 0) return WaruKazu;
            WarareruKazu = WaruKazu;
            WaruKazu = Amari;
        }
    }
}

解説

配列TArrの最小公倍数が解なので、
順番に最小公倍数を求めてます。

公式 A*B = GCM(A,B) * LCM(A,B)
をふまえて、ユークリッドの互除法でGCMを求めてから、LCMを求めてます。