ABC-079-D Wall

■■■問題■■■

魔法少女のjoisinoお姉ちゃんは、
この世にあるすべての数字を1に変えてやろうと思い立ちました。

1つの数字をiから j(0 <= i,j <= 9) に書き変えるには魔力ci,jが必要です。

今、目の前にある壁は縦方向にH、横方向にWのマス目になっていて、
1つ以上のマス目に0以上9以下の整数が1つずつ書かれています。

上から i(1 <= i <= H) 番目、
左から j(1 <= j <= W) 番目のマスの情報としてAi,jが与えられ、
●Ai,j ≠ -1 の場合はマスにAi,jが書かれている
●Ai,j  = -1 の場合はマスに数字が書かれていない
ことを意味します。

この壁に書かれている数字を最終的に全て1に変えるのに必要な魔力の最小量を求めてください。

■■■入力■■■

H W
c0,0 ・・・ c0,9
・
・
・
c9,0 ・・・ c9,9
A1,1 ・・・ A1,W
・
・
・
AH,1 ・・・ AH,W

●1 <= H,W <= 200
●1 <= ci,j <= 1000(i≠j)
●ci,j=0(i=j)
●-1 <= Ai,j <= 9
●入力は整数からなる
●壁には1つ以上の整数が書かれている

■■■出力■■■

壁に書かれている数字を最終的に全て1に変えるのに必要な魔力の最小量を出力せよ。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input1";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("0 9 9 9 9 9 9 9 9 9");
            WillReturn.Add("9 0 9 9 9 9 9 9 9 9");
            WillReturn.Add("9 9 0 9 9 9 9 9 9 9");
            WillReturn.Add("9 9 9 0 9 9 9 9 9 9");
            WillReturn.Add("9 9 9 9 0 9 9 9 9 2");
            WillReturn.Add("9 9 9 9 9 0 9 9 9 9");
            WillReturn.Add("9 9 9 9 9 9 0 9 9 9");
            WillReturn.Add("9 9 9 9 9 9 9 0 9 9");
            WillReturn.Add("9 9 9 9 2 9 9 9 0 9");
            WillReturn.Add("9 2 9 9 9 9 9 9 9 0");
            WillReturn.Add("-1 -1 -1 -1");
            WillReturn.Add("8 1 1 8");
            //12
            //8を1に変えるとき、
            //8を4に変え、その後4を9に、9を1に変えると必要な魔力が最小となります。
            //壁には8が2つ書かれているので、必要な魔力の最小量は 6×2=12です。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5 5");
            WillReturn.Add("0 999 999 999 999 999 999 999 999 999");
            WillReturn.Add("999 0 999 999 999 999 999 999 999 999");
            WillReturn.Add("999 999 0 999 999 999 999 999 999 999");
            WillReturn.Add("999 999 999 0 999 999 999 999 999 999");
            WillReturn.Add("999 999 999 999 0 999 999 999 999 999");
            WillReturn.Add("999 999 999 999 999 0 999 999 999 999");
            WillReturn.Add("999 999 999 999 999 999 0 999 999 999");
            WillReturn.Add("999 999 999 999 999 999 999 0 999 999");
            WillReturn.Add("999 999 999 999 999 999 999 999 0 999");
            WillReturn.Add("999 999 999 999 999 999 999 999 999 0");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 1");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 1");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 1");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 1");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 1");
            //0
            //壁に書かれている数字を全く変える必要がない場合に注意してください。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3 5");
            WillReturn.Add("0 4 3 6 2 7 2 5 3 3");
            WillReturn.Add("4 0 5 3 7 5 3 7 2 7");
            WillReturn.Add("5 7 0 7 2 9 3 2 9 1");
            WillReturn.Add("3 6 2 0 2 4 6 4 2 3");
            WillReturn.Add("3 5 7 4 0 6 9 7 6 7");
            WillReturn.Add("9 8 5 2 2 0 4 7 6 5");
            WillReturn.Add("5 4 6 3 2 3 0 5 4 3");
            WillReturn.Add("3 6 2 3 4 2 4 0 8 9");
            WillReturn.Add("4 6 5 4 3 5 3 2 0 8");
            WillReturn.Add("2 1 3 4 5 7 8 6 4 0");
            WillReturn.Add("3 5 2 6 1");
            WillReturn.Add("2 5 3 2 1");
            WillReturn.Add("6 9 2 5 6");
            //47
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        int[,] CostArr = new int[10, 10];
        for (int I = 1; I <= 10; I++) {
            SplitAct(InputList[I]);
            for (int J = 0; J <= 9; J++) {
                CostArr[I - 1, J] = wkArr[J];
            }
        }

        var NumList = new List<int>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1 + 10)) {
            SplitAct(EachStr);
            foreach (int EachInt in wkArr) {
                if (EachInt == -1) continue;
                NumList.Add(EachInt);
            }
        }

        //ワーシャルフロイド法でノードの組み合わせごとの最短経路を求める
        for (int K = 0; K <= 9; K++) {
            for (int I = 0; I <= 9; I++) {
                for (int J = 0; J <= 9; J++) {
                    CostArr[I, J] = Math.Min(CostArr[I, J], CostArr[I, K] + CostArr[K, J]);
                }
            }
        }

        long Answer = 0;
        NumList.ForEach(X => Answer += CostArr[X, 1]);
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

ワーシャルフロイド法を使って、
ノードの組み合わせごとの最短経路を求め、
1にするコストを集計してます。