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ABC-118-C Monsters Battle Royale

■■■問題■■■

N体のモンスターが居て、それぞれ 1 , 2 , ・・・ , Nと番号付けられています。

はじめ、モンスターiの体力は、Aiです。
以降、体力が1以上のモンスターを生きているモンスターと呼びます。

生きているモンスターが 1体になるまで以下を繰り返します。
●ランダムに 1体の生きているモンスターがランダムに別の生きているモンスターに攻撃します。
●その結果、攻撃されたモンスターの体力を攻撃したモンスターの体力と同じ値だけ減らします。

最後に生き残ったモンスターの最終的な体力の最小値を求めてください。

■■■入力■■■

N
A1 A2 ・・・ AN

●入力は全て整数である
●2 <= N <= 10万
●1 <= Ai <= 10億

■■■出力■■■

最後に生き残ったモンスターの最終的な体力の最小値を出力せよ。


C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("2 10 8 40");
            //2
            //1番目のモンスターだけが攻撃し続けた場合、
            //最後に生き残ったモンスターの体力は2となり、
            //このときが最小です。
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("5 13 8 1000000000");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1000000000 1000000000 1000000000");
            //1000000000
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = InputList[1].Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        int GCD = wkArr[0];
        for (int I = 1; I <= wkArr.GetUpperBound(0); I++) {
            GCD = DeriveGCD(GCD, wkArr[I]);
        }
        Console.WriteLine(GCD);
    }

    //ユークリッドの互除法で2数の最大公約数を求める
    static private int DeriveGCD(int pVal1, int pVal2)
    {
        pVal1 = Math.Abs(pVal1);
        pVal2 = Math.Abs(pVal2);

        int WarareruKazu = Math.Max(pVal1, pVal2);
        int WaruKazu = Math.Min(pVal1, pVal2);

        while (true) {
            int Amari = WarareruKazu % WaruKazu;
            if (Amari == 0) return WaruKazu;
            WarareruKazu = WaruKazu;
            WaruKazu = Amari;
        }
    }
}


解説

考察を繰り返したら、
ユークリッドの互除法と同じ動きとなりますので、
最大公約数が解となります。