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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 10");
            WillReturn.Add("1 2 3 4");
            //6
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long mK;
    static long[] mAArr;


    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mK = wkArr[1];

        mAArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        // 答えを二分探索
        long L = 0;
        long R = 1;

        while (CanAchieve(R) == false) {
            R *= 2;
        }

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            if (CanAchieve(Mid)) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }
        Console.WriteLine(R);
    }

    // 秒を引数として、K枚以上印刷できるかを返す
    static bool CanAchieve(long pSecond)
    {
        long Total = 0;
        foreach (long EachA in mAArr) {
            Total += pSecond / EachA;
            if (Total >= mK) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

解説

答えを二分探索してます。