yukicoder 0160 最短経路のうち辞書順最小

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using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text.RegularExpressions;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 3 0 3");
            WillReturn.Add("0 2 100");
            WillReturn.Add("2 1 200");
            WillReturn.Add("1 3 300");
            //0 2 1 3
            //駅0から駅3に向かう経路は(0,2,1,3)の1つしかないので、これを出力します
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 4 0 3");
            WillReturn.Add("0 2 100");
            WillReturn.Add("2 3 100");
            WillReturn.Add("0 1 200");
            WillReturn.Add("1 3 200");
            //0 2 3
            //駅0から駅3に向かう経路は(0,2,3)と(0,1,3)の2つです。
            //(0,2,3)は移動時間の和が200、(0,1,3)は移動時間の和が400となるので、経路(0,2,3)を出力します。
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 4 0 3");
            WillReturn.Add("0 2 100");
            WillReturn.Add("2 3 100");
            WillReturn.Add("0 1 100");
            WillReturn.Add("1 3 100");
            //0 1 3
            //サンプル2と同様、駅0から駅3に向かう経路は(0,2,3)と(0,1,3)の2つです。
            //今度は2つの経路の移動時間は等しいですが、
            //(0,2,3)より(0,1,3)の方が辞書順で小さいので、経路(0,1,3)を出力します。 
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("8 28 4 6");
            WillReturn.Add("1 4 15");
            WillReturn.Add("4 5 2457");
            WillReturn.Add("1 6 8234");
            WillReturn.Add("0 7 109");
            WillReturn.Add("5 2 6669");
            WillReturn.Add("0 5 31");
            WillReturn.Add("2 6 1");
            WillReturn.Add("0 3 2896");
            WillReturn.Add("0 4 1493");
            WillReturn.Add("7 5 78");
            WillReturn.Add("5 6 96");
            WillReturn.Add("2 7 7486");
            WillReturn.Add("0 2 66");
            WillReturn.Add("7 6 4776");
            WillReturn.Add("4 2 3820");
            WillReturn.Add("2 3 8843");
            WillReturn.Add("4 7 8276");
            WillReturn.Add("3 1 67");
            WillReturn.Add("1 5 4053");
            WillReturn.Add("1 0 912");
            WillReturn.Add("3 4 82");
            WillReturn.Add("6 3 3165");
            WillReturn.Add("5 3 81");
            WillReturn.Add("1 2 2948");
            WillReturn.Add("4 6 3164");
            WillReturn.Add("3 7 3");
            WillReturn.Add("1 7 70");
            WillReturn.Add("0 6 65");
            //4 1 3 5 0 6
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mS;
    static int mG;

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal int ToNode;
        internal int Cost;
    }
    static Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>> mEdgeInfoListDict = new Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mS = wkArr[2];
        mG = wkArr[3];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int A = wkArr[0];
            int B = wkArr[1];
            int C = wkArr[2];

            Action<int, int, int> AddEdgeAct = (pFromNode, pToNode, pCost) =>
            {
                if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(pFromNode) == false) {
                    mEdgeInfoListDict[pFromNode] = new List<EdgeInfoDef>();
                }
                EdgeInfoDef WillAdd;
                WillAdd.ToNode = pToNode;
                WillAdd.Cost = pCost;
                mEdgeInfoListDict[pFromNode].Add(WillAdd);
            };
            AddEdgeAct(A, B, C);
            AddEdgeAct(B, A, C);
        }
        Dijkstra(mS);
    }

    // ダイクストラ法で、各ノードまでの最短距離を求める
    static void Dijkstra(int pStaNode)
    {
        var InsPQueue = new AVL_Set_MultiSet<SortableStruct>();
        InsPQueue.IsMultiSet = true;

        // 距離合計[確定ノード]なDict
        var KakuteiNodeDict = new Dictionary<int, long>();
        KakuteiNodeDict.Add(pStaNode, 0);

        // Enqueue処理
        Action<int, string> EnqueueAct = (pFromNode, pPath) =>
        {
            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(pFromNode) == false) {
                return;
            }
            foreach (EdgeInfoDef EachEdge in mEdgeInfoListDict[pFromNode]) {
                // 確定ノードならContinue
                if (KakuteiNodeDict.ContainsKey(EachEdge.ToNode)) continue;

                long wkSumCost = KakuteiNodeDict[pFromNode] + EachEdge.Cost;

                SortableStruct WillEnqueue;
                WillEnqueue.Node = EachEdge.ToNode;
                WillEnqueue.SumCost = wkSumCost;
                WillEnqueue.Path = pPath + " " + EachEdge.ToNode.ToString().PadLeft(3);

                InsPQueue.Add(WillEnqueue);
            }
        };
        EnqueueAct(pStaNode, pStaNode.ToString());

        while (InsPQueue.Count > 0) {
            SortableStruct Dequeued = InsPQueue[0];
            InsPQueue.RemoveAt(0);

            if (Dequeued.Node == mG) {
                string Answer = Regex.Replace(Dequeued.Path, " +", " ");
                Console.WriteLine(Answer);
                return;
            }

            // 確定ノードならContinue
            if (KakuteiNodeDict.ContainsKey(Dequeued.Node)) continue;

            KakuteiNodeDict.Add(Dequeued.Node, Dequeued.SumCost);
            EnqueueAct(Dequeued.Node, Dequeued.Path);
        }
    }
}

////////////////////////////////////////////////////////////////
// ソートを定義した構造体
////////////////////////////////////////////////////////////////
struct SortableStruct : IComparable<SortableStruct>
{
    internal int Node;
    internal long SumCost;
    internal string Path;

    // OrderBy Col1 , Col2 asc でソート
    public int CompareTo(SortableStruct pOtherIns)
    {
        if (SumCost != pOtherIns.SumCost) {
            return SumCost.CompareTo(pOtherIns.SumCost);
        }
        return Path.CompareTo(pOtherIns.Path);
    }
}

#region AVL_Set_MultiSet
/// <summary>
/// 要素の追加、削除、検索、取得が可能な集合を表します．
/// </summary>
/// <typeparam name="T">優先度付きキュー内の要素の型を指定します．</typeparam>
/// <remarks>内部的にはAVL木によって実装されています．</remarks>
internal class AVL_Set_MultiSet<T>
{
    Node root;
    readonly IComparer<T> comparer;
    readonly Node nil;

    /// <summary>
    /// 多重集合かどうかを表します．
    /// </summary>
    internal bool IsMultiSet { get; set; }
    internal AVL_Set_MultiSet(IComparer<T> comparer)
    {
        nil = new Node(default(T));
        root = nil;
        this.comparer = comparer;
    }

    internal AVL_Set_MultiSet() : this(Comparer<T>.Default) { }

    /// <summary>
    /// 要素をコレクションに追加します．
    /// </summary>
    /// <remarks>この操作は計算量 O(log N) で実行されます．</remarks>
    internal bool Add(T v)
    {
        return insert(ref root, v);
    }

    /// <summary>
    /// v が存在するならコレクションから削除します．
    /// </summary>
    /// <remarks>この操作は計算量 O(log N) で実行されます．</remarks>
    internal bool Remove(T v)
    {
        return remove(ref root, v);
    }

    /// <summary>
    /// 0-indexed で index 番目の要素をコレクションから取得します．．
    /// </summary>
    /// <remarks>この操作は計算量 O(log N) で実行されます．</remarks>
    internal T this[int index] { get { return find(root, index); } }
    internal int Count { get { return root.Count; } }

    internal void RemoveAt(int k)
    {
        if (k < 0 || k >= root.Count) throw new ArgumentOutOfRangeException();
        removeAt(ref root, k);
    }

    /// <summary>
    /// このコレクションに含まれる要素を昇順に並べて返します．
    /// </summary>
    /// <remarks>この操作は計算量 O(N) で実行されます．</remarks>
    internal T[] Items
    {
        get
        {
            T[] ret = new T[root.Count];
            int k = 0;
            walk(root, ret, ref k);
            return ret;
        }
    }

    private void walk(Node t, T[] a, ref int k)
    {
        if (t.Count == 0) return;
        walk(t.lst, a, ref k);
        a[k++] = t.Key;
        walk(t.rst, a, ref k);
    }

    private bool insert(ref Node t, T key)
    {
        if (t.Count == 0) { t = new Node(key); t.lst = t.rst = nil; t.Update(); return true; }
        int cmp = comparer.Compare(t.Key, key);
        bool res;
        if (cmp > 0)
            res = insert(ref t.lst, key);
        else if (cmp == 0) {
            if (IsMultiSet) res = insert(ref t.lst, key);
            else return false;
        }
        else res = insert(ref t.rst, key);
        balance(ref t);
        return res;
    }

    private bool remove(ref Node t, T key)
    {
        if (t.Count == 0) return false;
        int cmp = comparer.Compare(key, t.Key);
        bool ret;
        if (cmp < 0) ret = remove(ref t.lst, key);
        else if (cmp > 0) ret = remove(ref t.rst, key);
        else {
            ret = true;
            var k = t.lst.Count;
            if (k == 0) { t = t.rst; return true; }
            if (t.rst.Count == 0) { t = t.lst; return true; }

            t.Key = find(t.lst, k - 1);
            removeAt(ref t.lst, k - 1);
        }
        balance(ref t);
        return ret;
    }

    private void removeAt(ref Node t, int k)
    {
        int cnt = t.lst.Count;
        if (cnt < k) removeAt(ref t.rst, k - cnt - 1);
        else if (cnt > k) removeAt(ref t.lst, k);
        else {
            if (cnt == 0) { t = t.rst; return; }
            if (t.rst.Count == 0) { t = t.lst; return; }

            t.Key = find(t.lst, k - 1);
            removeAt(ref t.lst, k - 1);
        }
        balance(ref t);
    }

    private void balance(ref Node t)
    {
        int balance = t.lst.Height - t.rst.Height;
        if (balance == -2) {
            if (t.rst.lst.Height - t.rst.rst.Height > 0) { rotR(ref t.rst); }
            rotL(ref t);
        }
        else if (balance == 2) {
            if (t.lst.lst.Height - t.lst.rst.Height < 0) rotL(ref t.lst);
            rotR(ref t);
        }
        else t.Update();
    }

    private T find(Node t, int k)
    {
        if (k < 0 || k > root.Count) throw new ArgumentOutOfRangeException();
        while (true) {
            if (k == t.lst.Count) return t.Key;
            else if (k < t.lst.Count) t = t.lst;
            else { k -= t.lst.Count + 1; t = t.rst; }
        }
    }
    /// <summary>
    /// コレクションに含まれる要素であって、 v 以上の最小の要素の番号を返します。
    /// </summary>
    /// <remarks>この操作は計算量 O(log N) で実行されます．</remarks>
    internal int LowerBound(T v)
    {
        int k = 0;
        Node t = root;
        while (true) {
            if (t.Count == 0) return k;
            if (comparer.Compare(v, t.Key) <= 0) t = t.lst;
            else { k += t.lst.Count + 1; t = t.rst; }
        }
    }
    /// <summary>
    /// コレクションに含まれる要素であって、 v より真に大きい、最小の要素の番号を返します。
    /// </summary>
    /// <remarks>この操作は計算量 O(log N) で実行されます．</remarks>
    internal int UpperBound(T v)
    {
        int k = 0;
        Node t = root;
        while (true) {
            if (t.Count == 0) return k;
            if (comparer.Compare(t.Key, v) <= 0) { k += t.lst.Count + 1; t = t.rst; }
            else t = t.lst;
        }
    }

    // 追加機能 V未満で最大の要素の番号を返す
    internal int Lower_Max(T v)
    {
        int UpperB = UpperBound(v);
        if (IsValidInd(UpperB - 1)) {
            return UpperB - 1;
        }
        return -1;
    }

    // 追加機能 V以下で最大の要素の番号を返す
    internal int LowerOrEqual_Max(T v)
    {
        int LowerB = LowerBound(v);
        if (IsValidInd(LowerB - 1)) {
            return LowerB - 1;
        }
        return -1;
    }

    // 追加機能 LowerBoundなどで返したIndが、有効範囲かを判定
    internal bool IsValidInd(int pInd)
    {
        if (pInd < 0) return false;
        if (this.Count <= pInd) return false;
        return true;
    }

    private void rotR(ref Node t)
    {
        Node l = t.lst;
        t.lst = l.rst;
        l.rst = t;
        t.Update();
        l.Update();
        t = l;
    }

    private void rotL(ref Node t)
    {
        Node r = t.rst;
        t.rst = r.lst;
        r.lst = t;
        t.Update();
        r.Update();
        t = r;
    }

    class Node
    {
        internal Node(T key)
        {
            Key = key;
        }
        internal int Count { get; private set; }
        internal int Height { get; private set; }
        internal T Key { get; set; }
        internal Node lst, rst;
        internal void Update()
        {
            Count = 1 + lst.Count + rst.Count;
            Height = 1 + Math.Max(lst.Height, rst.Height);
        }
        public override string ToString()
        {
            return string.Format("Count = {0}, Key = {1}", Count, Key);
        }
    }
}
#endregion

解説

第1ソートキーをコスト
第2ソートキーを(辞書順で比較可能な)パス
としたプライオリティキューを使って
ダイクストラ法で解いてます。