AOJ 0638 JOIOI王国

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 4");
            WillReturn.Add("1 12 6 11");
            WillReturn.Add("11 10 2 14");
            WillReturn.Add("10 1 9 20");
            WillReturn.Add("4 17 19 10");
            //11
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("8 6");
            WillReturn.Add("23 23 10 11 16 21");
            WillReturn.Add("15 26 19 28 19 20");
            WillReturn.Add("25 26 28 16 15 11");
            WillReturn.Add("11 8 19 11 15 24");
            WillReturn.Add("14 19 15 14 24 11");
            WillReturn.Add("10 8 11 7 6 14");
            WillReturn.Add("23 5 19 23 17 17");
            WillReturn.Add("18 11 21 14 20 16");
            //18
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static int mMinVal;
    static int mMaxVal;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[,] BanArr1 = CreateBanArr(InputList.Skip(1));

        mMinVal = BanArr1.Cast<int>().Min();
        mMaxVal = BanArr1.Cast<int>().Max();

        // 0が達成可能な場合
        if (BanArr1.Cast<int>().Distinct().Count() == 0) {
            Console.WriteLine(0);
            return;
        }

        int[,] BanArr2 = Kaiten90do<int>(BanArr1);
        int[,] BanArr3 = Kaiten90do<int>(BanArr2);
        int[,] BanArr4 = Kaiten90do<int>(BanArr3);

        int L = 0;
        int R = mMaxVal - mMinVal;

        while (L + 1 < R) {
            int Mid = (L + R) / 2;

            if (CanAchieve(BanArr1, Mid) ||
                CanAchieve(BanArr2, Mid) ||
                CanAchieve(BanArr3, Mid) ||
                CanAchieve(BanArr4, Mid)) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }
        Console.WriteLine(R);
    }

    // MinとMaxとの差を、X以下にできるかを返す
    static bool CanAchieve(int[,] pBanArr, int pX)
    {
        int UB_X = pBanArr.GetUpperBound(0);
        int UB_Y = pBanArr.GetUpperBound(1);

        int ValMax = mMinVal + pX;

        // どこまでX座標を見たか[Y座標]
        var XSetDict = new Dictionary<int, int?>();
        for (int Y = 0; Y <= UB_Y; Y++) {
            XSetDict[Y] = null;
        }

        int XLimit = UB_X;
        for (int Y = 0; Y <= UB_Y; Y++) {
            for (int X = 0; X <= XLimit; X++) {
                if (pBanArr[X, Y] > ValMax) {
                    XLimit = X - 1;
                    break;
                }
                else {
                    XSetDict[Y] = X;
                }
            }
        }

        // 残った座標のチェック
        int ValMin = mMaxVal - pX;
        for (int Y = 0; Y <= UB_Y; Y++) {
            int StaX = 0;
            if (XSetDict[Y].HasValue) {
                StaX = XSetDict[Y].Value + 1;
            }
            for (int X = StaX; X <= UB_X; X++) {
                if (pBanArr[X, Y] < ValMin) {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }

    // 右に90度回転させた盤面を返す
    static Type[,] Kaiten90do<Type>(Type[,] pBanArr)
    {
        Type[,] WillReturn = new Type[pBanArr.GetUpperBound(1) + 1,
                                      pBanArr.GetUpperBound(0) + 1];

        for (int X = 0; X <= WillReturn.GetUpperBound(0); X++) {
            for (int Y = 0; Y <= WillReturn.GetUpperBound(1); Y++) {
                WillReturn[X, Y] = pBanArr[Y, WillReturn.GetUpperBound(0) - X];
            }
        }
        return WillReturn;
    }

    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    // IEnumerable<string>をintの2次元配列に設定
    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    static int[,] CreateBanArr(IEnumerable<string> pStrEnum)
    {
        var StrList = new List<string>(pStrEnum);
        if (StrList.Count == 0) {
            return new int[0, 0];
        }

        int[] IntArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            IntArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(StrList[0]);

        int UB_X = IntArr.GetUpperBound(0);
        int UB_Y = StrList.Count - 1;

        int[,] WillReturn = new int[UB_X + 1, UB_Y + 1];

        for (int Y = 0; Y <= UB_Y; Y++) {
            SplitAct(StrList[Y]);
            for (long X = 0; X <= UB_X; X++) {
                WillReturn[X, Y] = IntArr[X];
            }
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

まず、全体の最小値と最大値を求めます。

答えを二分探索することを考えます。

答えをX以下にできるかを判定するには
[全体の最小値 , 全体の最小値 + X]
[全体の最大値 - X , 全体の最大値]
の2つに分割できるかを判定すれば良いと分かります。

これは、左上を固定して、
[全体の最小値 , 全体の最小値 + X]
を可能な限り階段状で選択し、
残ったマスが
[全体の最大値 - X , 全体の最大値]
かで判定できます。
盤面の左上は4通りありますが、
これは盤面の回転を行えば、実装を使いまわせます。