AOJ 0705 パレード

問題へのリンク(AOJ)
問題へのリンク(AtCoder)

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 2 5");
            WillReturn.Add("2 1 2");
            WillReturn.Add("2 3 3");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 1 10");
            WillReturn.Add("2 1 5");
            //-1
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 8 11");
            WillReturn.Add("3 1 6");
            WillReturn.Add("1 3 6");
            WillReturn.Add("2 4 3");
            WillReturn.Add("4 2 3");
            WillReturn.Add("4 3 6");
            WillReturn.Add("3 4 6");
            WillReturn.Add("2 1 5");
            WillReturn.Add("1 2 5");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("5 6 1000000000");
            WillReturn.Add("5 2 1");
            WillReturn.Add("2 3 1");
            WillReturn.Add("3 4 1");
            WillReturn.Add("4 2 1");
            WillReturn.Add("2 1 1");
            WillReturn.Add("1 3 1");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input5") {
            WillReturn.Add("6 15 777777");
            WillReturn.Add("1 3 497295");
            WillReturn.Add("4 1 422722");
            WillReturn.Add("4 5 607164");
            WillReturn.Add("2 3 135688");
            WillReturn.Add("5 2 995652");
            WillReturn.Add("5 1 670296");
            WillReturn.Add("3 1 138860");
            WillReturn.Add("4 6 736614");
            WillReturn.Add("6 3 620085");
            WillReturn.Add("2 1 796353");
            WillReturn.Add("6 4 949756");
            WillReturn.Add("4 2 750680");
            WillReturn.Add("6 5 591550");
            WillReturn.Add("5 3 229431");
            WillReturn.Add("3 2 668173");
            //2
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal long ToNode;
        internal long Cost;
    }

    // 正辺の隣接リスト
    static Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>> mSeiEdgeInfoListDict =
        new Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>>();

    // 逆辺の隣接リスト
    static Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>> mRevEdgeInfoListDict =
        new Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>>();

    static long mN;
    static long mM;
    static long mL;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = (pStr) => wkArr = GetSplitArr(pStr);

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];
        mM = wkArr[1];
        mL = wkArr[2];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long FromNode = wkArr[0];
            long ToNode = wkArr[1];
            long Cost = wkArr[2];

            // 正辺を追加
            if (mSeiEdgeInfoListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mSeiEdgeInfoListDict[FromNode] = new List<EdgeInfoDef>();
            }
            EdgeInfoDef WillAdd1;
            WillAdd1.ToNode = ToNode;
            WillAdd1.Cost = Cost;
            mSeiEdgeInfoListDict[FromNode].Add(WillAdd1);

            // 逆辺を追加
            if (mRevEdgeInfoListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mRevEdgeInfoListDict[ToNode] = new List<EdgeInfoDef>();
            }
            EdgeInfoDef WillAdd2;
            WillAdd2.ToNode = FromNode;
            WillAdd2.Cost = Cost;
            mRevEdgeInfoListDict[ToNode].Add(WillAdd2);
        }
        ExecBestSearch(1);
    }

    // 最良優先探索を行う
    static void ExecBestSearch(long pStaNode)
    {
        var InsPQueue = new PQueue_Arr();

        PQueue_Arr.PQueueJyoutaiDef WillEnqueue;
        WillEnqueue.CurrNode = pStaNode;
        WillEnqueue.UseRevCnt = 0;
        WillEnqueue.SumCost = 0;
        InsPQueue.Enqueue(WillEnqueue);

        // 枝切り用のセグ木[ノード]
        var SegTreeDict = new Dictionary<long, SegmentTree>();
        for (long I = 1; I <= mN; I++) {
            SegTreeDict[I] = new SegmentTree(mM, long.MaxValue);
        }

        while (InsPQueue.IsEmpty() == false) {
            PQueue_Arr.PQueueJyoutaiDef Dequeued = InsPQueue.Dequeue();

            // クリア判定
            if (Dequeued.CurrNode == mN) {
                Console.WriteLine(Dequeued.UseRevCnt);
                return;
            }

            Action EnqueueAct = () =>
            {
                if (WillEnqueue.UseRevCnt > mM) return;
                if (WillEnqueue.SumCost > mL) return;

                SegmentTree CurrSegTree = SegTreeDict[WillEnqueue.CurrNode];
                long RangeSta = 0;
                long RangeEnd = WillEnqueue.UseRevCnt;
                long RangeMin = CurrSegTree.Internal_Query(RangeSta, RangeEnd);
                if (RangeMin <= WillEnqueue.SumCost) {
                    return;
                }
                CurrSegTree.Update(WillEnqueue.UseRevCnt, WillEnqueue.SumCost);

                InsPQueue.Enqueue(WillEnqueue);
            };

            // 正辺を使う遷移
            if (mSeiEdgeInfoListDict.ContainsKey(Dequeued.CurrNode)) {
                foreach (EdgeInfoDef EachEdge in mSeiEdgeInfoListDict[Dequeued.CurrNode]) {
                    WillEnqueue.CurrNode = EachEdge.ToNode;
                    WillEnqueue.UseRevCnt = Dequeued.UseRevCnt;
                    WillEnqueue.SumCost = Dequeued.SumCost + EachEdge.Cost;
                    EnqueueAct();
                }
            }

            // 逆辺を使う遷移
            if (mRevEdgeInfoListDict.ContainsKey(Dequeued.CurrNode)) {
                foreach (EdgeInfoDef EachEdge in mRevEdgeInfoListDict[Dequeued.CurrNode]) {
                    WillEnqueue.CurrNode = EachEdge.ToNode;
                    WillEnqueue.UseRevCnt = Dequeued.UseRevCnt + 1;
                    WillEnqueue.SumCost = Dequeued.SumCost + EachEdge.Cost;
                    EnqueueAct();
                }
            }
        }
        Console.WriteLine(-1);
    }
}

#region PQueue_Arr
// 内部で配列使用の優先度付きキュー
internal class PQueue_Arr
{
    internal struct PQueueJyoutaiDef : IComparable<PQueueJyoutaiDef>
    {
        internal long CurrNode;
        internal long UseRevCnt; // 逆辺の使用回数
        internal long SumCost;   // 辺の長さの合計

        // OrderBy UseRevCnt sc , SumCost asc でソート
        public int CompareTo(PQueueJyoutaiDef pOtherIns)
        {
            if (UseRevCnt != pOtherIns.UseRevCnt) {
                return UseRevCnt.CompareTo(pOtherIns.UseRevCnt);
            }
            return SumCost.CompareTo(pOtherIns.SumCost);
        }
    }

    private PQueueJyoutaiDef[] mHeapArr;
    private long mHeapArrCnt = 0;

    // コンストラクタ
    internal PQueue_Arr()
    {
        mHeapArr = new PQueueJyoutaiDef[65535];
    }
    internal bool IsEmpty()
    {
        return mHeapArrCnt == 0;
    }

    // エンキュー処理
    internal void Enqueue(PQueueJyoutaiDef pAddJyoutai)
    {
        long CurrNode = 1 + mHeapArrCnt;
        if (mHeapArr.GetUpperBound(0) < CurrNode) {
            ExtendArr();
        }
        mHeapArr[CurrNode] = pAddJyoutai;
        mHeapArrCnt++;

        while (1 < CurrNode && mHeapArr[CurrNode / 2].CompareTo(mHeapArr[CurrNode]) > 0) {
            PQueueJyoutaiDef Swap = mHeapArr[CurrNode];
            mHeapArr[CurrNode] = mHeapArr[CurrNode / 2];
            mHeapArr[CurrNode / 2] = Swap;

            CurrNode /= 2;
        }
    }

    // 配列のExtend
    private void ExtendArr()
    {
        PQueueJyoutaiDef[] NewHeapArr = new PQueueJyoutaiDef[mHeapArrCnt * 2];
        mHeapArr.CopyTo(NewHeapArr, 0);
        mHeapArr = NewHeapArr;
    }

    // デキュー処理
    internal PQueueJyoutaiDef Dequeue()
    {
        PQueueJyoutaiDef TopNode = mHeapArr[1];
        long LastNode = mHeapArrCnt;
        mHeapArr[1] = mHeapArr[LastNode];
        mHeapArrCnt--;

        MinHeapify(1);
        return TopNode;
    }

    // 根ノードを指定し、根から葉へヒープ構築
    private void MinHeapify(long pRootNode)
    {
        if (mHeapArrCnt <= 1) {
            return;
        }

        long Left = pRootNode * 2;
        long Right = pRootNode * 2 + 1;

        // 左の子、自分、右の子で値が最小のノードを選ぶ
        long SmallestNode = pRootNode;

        if (Left <= mHeapArrCnt && mHeapArr[Left].CompareTo(mHeapArr[SmallestNode]) < 0) {
            SmallestNode = Left;
        }
        if (Right <= mHeapArrCnt && mHeapArr[Right].CompareTo(mHeapArr[SmallestNode]) < 0) {
            SmallestNode = Right;
        }

        // 子ノードのほうが大きい場合
        if (SmallestNode != pRootNode) {
            PQueueJyoutaiDef Swap = mHeapArr[SmallestNode];
            mHeapArr[SmallestNode] = mHeapArr[pRootNode];
            mHeapArr[pRootNode] = Swap;

            // 再帰的に呼び出し
            MinHeapify(SmallestNode);
        }
    }
}
#endregion

#region SegmentTree
// SegmentTreeクラス (RMQ and 1点更新)
internal class SegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal SegmentTree(long pExternalArrUB, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pExternalArrUB + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値をpInitValに
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 葉ノードの配列の添字を木の添字に変換して返す
    private long DeriveTreeNode(long pLeafArrInd)
    {
        long BaseInd = UB - mLeafCnt + 1;
        return BaseInd + pLeafArrInd;
    }

    // 葉ノードの配列のK番目の値をNewValに変更
    internal void Update(long pK, long pNewVal)
    {
        long CurrNode = DeriveTreeNode(pK);
        mTreeNodeArr[CurrNode] = pNewVal;

        // 登りながら更新
        while (CurrNode > 0) {
            CurrNode = DeriveParentNode(CurrNode);
            long ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrNode);
            long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;
            mTreeNodeArr[CurrNode] =
                Math.Min(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
        }
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最小値を返す
    internal long Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private long Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、long.MaxValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return long.MaxValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最小値
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Min(ChildVal1, ChildVal2);
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
        }
    }
}
#endregion

解説

OrderBy 逆辺の使用回数,距離合計
でソートを定義したプライオリティキューで
最良優先探索してます。

1点更新区間最小値取得なセグ木[ノード]
でセグ木では、距離合計[逆辺の使用回数]
を管理し、枝切りもしてます。