AOJ 1595 Traffic Tree

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("1 2");
            //1
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("3 5");
            WillReturn.Add("5 6");
            //7
            //6
            //8
            //7
            //7
            //6
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mN;

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<int>> mToNodeListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

    // 木DPとReRootingの設定01 配られてる値が無い時の値
    static int DeriveDefaultNodeVal()
    {
        return 0;
    }

    // 木DPとReRootingの設定02 ノード値を引数として、配る値を返す
    static int DeriveSendVal(int pNodeVal)
    {
        return 1 + pNodeVal;
    }

    // 木DPとReRootingの設定03 ノード値と、配られた値を、引数とし、新しいノード値を返す
    static int DeriveNewNodeVal(int pNodeVal, int pSendVal)
    {
        return Math.Max(pNodeVal, pSendVal);
    }

    // 木DPとReRootingの設定04 配る値のListを引数として、最終的な配る値を返す
    static int DeriveMergedSendVal(List<int> pSendValList)
    {
        int SendVal = DeriveDefaultNodeVal();
        foreach (int EachSendVal in pSendValList) {
            SendVal = DeriveNewNodeVal(SendVal, EachSendVal);
        }
        return SendVal;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        mN = int.Parse(InputList[0]);

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int S = wkArr[0];
            int T = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(S) == false) {
                mToNodeListDict[S] = new List<int>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(T) == false) {
                mToNodeListDict[T] = new List<int>();
            }
            mToNodeListDict[S].Add(T);
            mToNodeListDict[T].Add(S);
        }

        // 前後に累積和を使うので、ノード番号の昇順にソート
        foreach (var EachPair in mToNodeListDict) {
            EachPair.Value.Sort();
        }

        // 部分木の直径[ノード]なDP表
        var TreeDPDict = new Dictionary<int, int>();

        // 根から葉に向かってDFSしてノードのListを返す
        List<JyoutaiDef1> DFSResult = ExecDFS1(1);
        DFSResult.Reverse(); // 葉から根への順番にする

        foreach (JyoutaiDef1 EachJyoutai in DFSResult) {
            // 親ノードに配る木DP
            int Node = EachJyoutai.CurrNode;
            if (TreeDPDict.ContainsKey(Node) == false) {
                TreeDPDict[Node] = DeriveDefaultNodeVal(); ;
            }

            int ParentNode = EachJyoutai.ParentNode;

            // 根ノードの場合
            if (ParentNode == -1) continue;

            if (TreeDPDict.ContainsKey(ParentNode) == false) {
                TreeDPDict[ParentNode] = DeriveDefaultNodeVal(); ;
            }
            // 緩和
            TreeDPDict[ParentNode] =
                DeriveNewNodeVal(TreeDPDict[ParentNode], DeriveSendVal(TreeDPDict[Node]));
        }

        // ReRootingなDFSを行う
        IEnumerable<int> AnswerEnum = ExecDFS2(1, TreeDPDict);
        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (int EachInt in AnswerEnum) {
            sb.Append(EachInt);
            sb.AppendLine();
        }
        Console.Write(sb.ToString());
    }

    // 根から葉に向かってDFSしてノードのListを返す
    struct JyoutaiDef1
    {
        internal int CurrNode;
        internal int ParentNode;
    }
    static List<JyoutaiDef1> ExecDFS1(int pRootNode)
    {
        var WillReturn = new List<JyoutaiDef1>();

        var Stk = new Stack<JyoutaiDef1>();
        JyoutaiDef1 WillPush;
        WillPush.CurrNode = pRootNode;
        WillPush.ParentNode = -1;
        Stk.Push(WillPush);

        var VisitedSet = new HashSet<int>();
        VisitedSet.Add(pRootNode);

        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef1 Popped = Stk.Pop();
            WillReturn.Add(Popped);
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(Popped.CurrNode) == false) {
                continue;
            }
            foreach (int EachToNode in mToNodeListDict[Popped.CurrNode]) {
                if (VisitedSet.Add(EachToNode)) {
                    WillPush.CurrNode = EachToNode;
                    WillPush.ParentNode = Popped.CurrNode;
                    Stk.Push(WillPush);
                }
            }
        }
        return WillReturn;
    }

    // ReRootingなDFSを行う
    struct JyoutaiDef2
    {
        internal int PrevRootNode;
        internal int PrevRootVal;
        internal int CurrRootNode;
        internal int CurrRootVal;
    }
    static IEnumerable<int> ExecDFS2(int pRootNode, Dictionary<int, int> pTreeDPDict)
    {
        var WillReturn = new List<int>();

        var Stk = new Stack<JyoutaiDef2>();
        JyoutaiDef2 WillPush;
        WillPush.PrevRootNode = -1;
        WillPush.PrevRootVal = -1;
        WillPush.CurrRootNode = pRootNode;
        WillPush.CurrRootVal = pTreeDPDict[pRootNode];
        Stk.Push(WillPush);

        var VisitedSet = new HashSet<int>();
        VisitedSet.Add(pRootNode);

        var AnswerDict = new Dictionary<int, int>();
        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef2 Popped = Stk.Pop();
            AnswerDict[Popped.CurrRootNode] = Popped.CurrRootVal;

            // 累積Maxを管理する
            int ChildCnt = 0;
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(Popped.CurrRootNode)) {
                mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode].Remove(Popped.PrevRootNode);
                ChildCnt = mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode].Count;
            }
            if (ChildCnt == 0) continue;

            int[] RunMaxSei = new int[ChildCnt]; // 正方向の累積Max
            int[] RunMaxRev = new int[ChildCnt]; // 逆方向の累積Max

            int StaNode = mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode][0];
            int EndNode = mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode][ChildCnt - 1];
            RunMaxSei[0] = DeriveSendVal(pTreeDPDict[StaNode]);
            RunMaxRev[RunMaxRev.GetUpperBound(0)] = DeriveSendVal(pTreeDPDict[EndNode]);

            for (int I = 1; I <= ChildCnt - 1; I++) {
                int CurrChildNode = mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode][I];
                RunMaxSei[I] =
                    DeriveNewNodeVal(RunMaxSei[I - 1], DeriveSendVal(pTreeDPDict[CurrChildNode]));
            }
            for (int I = ChildCnt - 2; 0 <= I; I--) {
                int CurrChildNode = mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode][I];
                RunMaxRev[I] =
                    DeriveNewNodeVal(RunMaxRev[I + 1], DeriveSendVal(pTreeDPDict[CurrChildNode]));
            }

            // 状態の遷移
            for (int I = 0; I <= mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode].Count - 1; I++) {
                int CurrRootNode = mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode][I];
                if (VisitedSet.Add(CurrRootNode) == false) {
                    continue;
                }

                // 左方向の累積Max
                int LeftRunMax = DeriveDefaultNodeVal();
                bool HasLeftRunVal = false;
                if (I > 0) {
                    LeftRunMax = RunMaxSei[I - 1];
                    HasLeftRunVal = true;
                }

                // 右方向の累積Max
                int RightRunMax = DeriveDefaultNodeVal();
                bool HasRightRunVal = false;
                if (I < mToNodeListDict[Popped.CurrRootNode].Count - 1) {
                    RightRunMax = RunMaxRev[I + 1];
                    HasRightRunVal = true;
                }

                WillPush.PrevRootNode = Popped.CurrRootNode;
                var PrevRootValKouhoList = new List<int>();
                if (HasLeftRunVal) PrevRootValKouhoList.Add(LeftRunMax);
                if (HasRightRunVal) PrevRootValKouhoList.Add(RightRunMax);
                if (Popped.PrevRootNode > -1) {
                    PrevRootValKouhoList.Add(DeriveSendVal(Popped.PrevRootVal));
                }
                WillPush.PrevRootVal = DeriveMergedSendVal(PrevRootValKouhoList);

                WillPush.CurrRootNode = CurrRootNode;
                var CurrRootValKouhoList = new List<int>();
                CurrRootValKouhoList.Add(pTreeDPDict[CurrRootNode]);
                CurrRootValKouhoList.Add(DeriveSendVal(WillPush.PrevRootVal));
                WillPush.CurrRootVal = DeriveMergedSendVal(CurrRootValKouhoList);

                Stk.Push(WillPush);
            }
        }

        foreach (var EachPair in AnswerDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            yield return 2 * (mN - 1) - EachPair.Value;
        }
    }
}

解説

根からスタートするとして、各辺を2回ずつ使用するが
根から、一番深い葉までの経路だけは、1回だけで済む
と考えて
2 * (ノード数 - 1 ) - 葉のレベルの最大値
が解になります。

葉のレベルの最大値は、木の直径なので
全方位木DPで、木の直径を根ノードごとに求めてます。