DPL_2_A: Traveling Salesman Problem

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

// Q080 TSP問題 https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=DPL_2_A&lang=jp
class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 6");
            WillReturn.Add("0 1 2");
            WillReturn.Add("1 2 3");
            WillReturn.Add("1 3 9");
            WillReturn.Add("2 0 1");
            WillReturn.Add("2 3 6");
            WillReturn.Add("3 2 4");
            //16
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("0 1 1");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            WillReturn.Add("0 2 1");
            //-1
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal int ToNode;
        internal int Cost;
    }

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>> mEdgeInfoListDict = new Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>>();

    static int mV;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mV = wkArr[0];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int S = wkArr[0];
            int T = wkArr[1];
            int D = wkArr[2];

            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(S) == false) {
                mEdgeInfoListDict[S] = new List<EdgeInfoDef>();
            }
            mEdgeInfoListDict[S].Add(new EdgeInfoDef { ToNode = T, Cost = D });
        }
        Solve();
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal int CurrNode;
        internal HashSet<int> VisitedSet;
        internal int CostSum;
    }

    static void Solve()
    {
        // 開始ノードは0とする
        var Stk = new Stack<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillPush;
        WillPush.CurrNode = 0;
        WillPush.VisitedSet = new HashSet<int>();
        WillPush.CostSum = 0;
        Stk.Push(WillPush);

        // 最小コスト[訪問済ノードと現在ノードのハッシュ値]
        var MinCostDict = new Dictionary<int, int>();

        bool FoundAnswer = false;
        int Answer = int.MaxValue;
        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef Popped = Stk.Pop();

            // クリア判定
            if (Popped.VisitedSet.Count == mV) {
                if (Popped.CurrNode == 0) {
                    FoundAnswer = true;
                    Answer = Math.Min(Answer, Popped.CostSum);
                }
                continue;
            }

            // 解でないのに、ノード0を訪問してたら枝切り
            if (Popped.VisitedSet.Contains(0)) {
                continue;
            }

            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(Popped.CurrNode)) {
                foreach (EdgeInfoDef EachEdgeInfo in mEdgeInfoListDict[Popped.CurrNode]) {
                    //再訪問防止
                    if (Popped.VisitedSet.Contains(EachEdgeInfo.ToNode)) {
                        continue;
                    }

                    WillPush.CurrNode = EachEdgeInfo.ToNode;
                    WillPush.CostSum = Popped.CostSum + EachEdgeInfo.Cost;

                    // 枝切り
                    if (FoundAnswer && WillPush.CostSum >= Answer) {
                        continue;
                    }

                    WillPush.VisitedSet = new HashSet<int>(Popped.VisitedSet);
                    WillPush.VisitedSet.Add(EachEdgeInfo.ToNode);
                    int Hash = GetHash(WillPush.VisitedSet, WillPush.CurrNode);
                    if (MinCostDict.ContainsKey(Hash)) {
                        if (MinCostDict[Hash] <= WillPush.CostSum) {
                            continue;
                        }
                    }
                    MinCostDict[Hash] = WillPush.CostSum;
                    Stk.Push(WillPush);
                }
            }
        }
        if (FoundAnswer) {
            Console.WriteLine(Answer);
        }
        else {
            Console.WriteLine(-1);
        }
    }

    // 訪問済ノードと現在ノードから、ハッシュ値を求める
    // 24ビット使用し、
    // 先頭16ビットが各ノードの訪問有無
    // 末尾8ビットがpCurrNode
    static int GetHash(HashSet<int> pVisitedSet, int pCurrNode)
    {
        int WillReturn = 0;
        int Base = 1;
        for (int I = 0; I <= mV; I++) {
            if (pVisitedSet.Contains(I)) {
                WillReturn += Base;
            }
            Base *= 2;
        }

        // 8ビット左シフト
        WillReturn <<= 8;
        WillReturn += pCurrNode;

        return WillReturn;
    }
}

解説

訪問済ノードと現在ノードから
ハッシュ値を求めて、その時点でのコストでの枝切りや

解候補のコストを超えてないかの枝切りを行ってます。