GRL_6_A: Maximum Flow

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

// Q056 最大流 https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_6_A&lang=ja
class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 5");
            WillReturn.Add("0 1 2");
            WillReturn.Add("0 2 1");
            WillReturn.Add("1 2 1");
            WillReturn.Add("1 3 1");
            WillReturn.Add("2 3 2");
            //3
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mV; // 頂点数
    static int mE; // 枝の数
    static int UB;

    // 隣接行列で枝を表現
    static int[,] mCapacityArr;
    static int[,] mFlowArr;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mV = wkArr[0];
        mE = wkArr[1];

        UB = mV - 1;

        mCapacityArr = new int[UB + 1, UB + 1];
        mFlowArr = new int[UB + 1, UB + 1];

        // グラフに枝を追加する
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            mCapacityArr[wkArr[0], wkArr[1]] += wkArr[2];
        }

        // エドモンズ・カープで解く
        Solve();
    }

    static void Solve()
    {
        while (true) {
            List<int> NodeList = ExecBFS();
            if (NodeList == null) break;

            //Console.WriteLine("経路を発見しました");
            //NodeList.ForEach(pX => Console.Write("{0},", pX));
            //Console.WriteLine();

            // 経路に流す量
            int CurrFlow = int.MaxValue;

            for (int I = 0; I <= NodeList.Count - 2; I++) {
                int FromNode = NodeList[I];
                int ToNode = NodeList[I + 1];

                CurrFlow = Math.Min(CurrFlow, mCapacityArr[FromNode, ToNode]);
            }
            //Console.WriteLine("この経路に{0}の水を流します", CurrFlow);

            for (int I = 0; I <= NodeList.Count - 2; I++) {
                int FromNode = NodeList[I];
                int ToNode = NodeList[I + 1];

                mCapacityArr[FromNode, ToNode] -= CurrFlow;
                mFlowArr[FromNode, ToNode] += CurrFlow;

                // 逆辺を追加する
                mCapacityArr[ToNode, FromNode] += CurrFlow;
            }
        }

        int Answer = 0;
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            Answer += mFlowArr[I, UB];
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal int CurrNode;
        internal List<int> NodeList;
    }

    // 幅優先探索を行い、始点から終点へのノードのListを返す
    // なければnullを返す
    static List<int> ExecBFS()
    {
        var Que = new Queue<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillEnqueue;
        WillEnqueue.CurrNode = 0; // 始点のノードは0
        WillEnqueue.NodeList = new List<int>();
        WillEnqueue.NodeList.Add(WillEnqueue.CurrNode);
        Que.Enqueue(WillEnqueue);

        // BFSを繰り返すので、レベルの低い訪問を優先しても問題ない
        var VisitedSet = new HashSet<int>();

        while (Que.Count > 0) {
            JyoutaiDef Dequeued = Que.Dequeue();

            // 終点のノードはmV-1
            if (Dequeued.CurrNode == mV - 1) {
                return Dequeued.NodeList;
            }

            for (int I = 0; I <= UB; I++) {
                int CurrCapacity = mCapacityArr[Dequeued.CurrNode, I];
                if (CurrCapacity == 0) continue;

                if (VisitedSet.Add(I) == false) continue;

                WillEnqueue.CurrNode = I;
                WillEnqueue.NodeList = new List<int>(Dequeued.NodeList) { I };
                Que.Enqueue(WillEnqueue);
            }
        }
        return null;
    }
}

解説

エドモンズ・カープのアルゴリズムで解いてます。