ARC013-B 引越しできるかな？

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("10 20 30");
            WillReturn.Add("20 20 20");
            //12000
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("10 20 30");
            WillReturn.Add("20 20 20");
            WillReturn.Add("30 20 10");
            //12000
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("10 20 30");
            WillReturn.Add("20 20 20");
            WillReturn.Add("30 20 10");
            WillReturn.Add("10 40 10");
            //16000
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("10 10 10");
            WillReturn.Add("11 1 1");
            //1100
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct XYZInfoDef
    {
        internal int X;
        internal int Y;
        internal int Z;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        var XYZInfoList = new List<XYZInfoDef>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            XYZInfoDef WillAdd;
            Array.Sort(wkArr);
            WillAdd.X = wkArr[0];
            WillAdd.Y = wkArr[1];
            WillAdd.Z = wkArr[2];
            XYZInfoList.Add(WillAdd);
        }

        int MaxX = XYZInfoList.Max(pX => pX.X);
        int MaxY = XYZInfoList.Max(pX => pX.Y);
        int MaxZ = XYZInfoList.Max(pX => pX.Z);
        Console.WriteLine(MaxX * MaxY * MaxZ);
    }
}

解説

10 20 30
20 20 20
30 20 10
10 40 10
というケースで考えます。

X Y Zは入れ替え可能なのでソートして考えても良いです。
10 20 30
20 20 20
10 20 30
10 10 40

大きいほうから考えて、40はどうせ梱包するので
40は確定します。
他のダンボールはなるべく大きい値を使ったほうが得なので
確定した40を除くと下記となります。

10 20
20 20
10 20
10 10
同様の考え方で、残りの長さも20と決まりますね。