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ARC030-B ツリーグラフ


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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 1");
            WillReturn.Add("1 0 1 0 1");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("1 5");
            //6
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 2");
            WillReturn.Add("0 1 0");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            //0
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mStaNode;

    static int[] mHArr;

    static Dictionary<int, List<int>> mToNodeListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mStaNode = wkArr[1];

        mHArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        // 開始ノードは宝石があるとする
        mHArr[mStaNode - 1] = 1;

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(2)) {
            SplitAct(EachStr);
            int FromNode = wkArr[0];
            int ToNode = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mToNodeListDict[FromNode] = new List<int>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mToNodeListDict[ToNode] = new List<int>();
            }
            mToNodeListDict[FromNode].Add(ToNode);
            mToNodeListDict[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 宝石のない葉ノードを削除する
        RemoveLeafNode();

        DFS(mStaNode, -1);

        Console.WriteLine(mDFSNumList.Count - 1);
    }

    // 宝石のない葉ノードを削除する
    static void RemoveLeafNode()
    {
        bool WillRec = false; // 再帰呼出しの有無

        foreach (int EachKey in mToNodeListDict.Keys.ToArray()) {
            // 宝石があるノードは削除しない
            if (mHArr[EachKey - 1] == 1) continue;

            // 入次数が1のノードなら、葉ノードなので削除
            if (mToNodeListDict[EachKey].Count == 1) {
                RemoveOneNode(EachKey);
                WillRec = true;
            }
        }
        if (WillRec) {
            RemoveLeafNode();
        }
    }

    // ノードを引数として、隣接リストから、ノードからの辺を削除する
    static void RemoveOneNode(int pNode)
    {
        int PairNode = mToNodeListDict[pNode][0];
        mToNodeListDict.Remove(pNode);
        mToNodeListDict[PairNode].Remove(pNode);

        if (mToNodeListDict[PairNode].Count == 0) {
            mToNodeListDict.Remove(PairNode);
        }
    }

    // DFSを行い、下記の2通りのタイミングでノードをAddする
    // 1 最初の訪問時
    // 2 子の部分木を訪問時
    static List<int> mDFSNumList = new List<int>();
    static void DFS(int pCurrNode, int pParentNode)
    {
        mDFSNumList.Add(pCurrNode);
        if (mToNodeListDict.ContainsKey(pCurrNode)) {
            foreach (int EachToNode in mToNodeListDict[pCurrNode]) {
                if (EachToNode == pParentNode) continue;
                DFS(EachToNode, pCurrNode);
                mDFSNumList.Add(pCurrNode);
            }
        }
    }
}


解説

開始ノードには、宝石があるものとし、
宝石の無い葉ノードを、再帰的に全て削除します。

それから開始ノードを根とした、根付き木とみなして、
オイラーツアーでの訪問ノード数 - 1 が解になります。