ARC107-B Quadruple

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 1");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2525 -425");
            //10314607400
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long mN;
    static long mK;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        mN = wkArr[0];
        mK = wkArr[1];

        // a+bでループする
        long Answer = 0;
        for (long LoopSum = 2; LoopSum <= 2 * mN; LoopSum++) {
            long Pattern1 = DerivePatternCnt(LoopSum);

            // c+dの場合の数
            long Pattern2 = DerivePatternCnt(LoopSum - mK);

            // 積の法則
            Answer += Pattern1 * Pattern2;
            //Console.WriteLine("a+b={0}の場合は左辺が{1}通り、右辺が{2}通り", LoopSum, Pattern1, Pattern2);
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 和がSになる2つの正整数の場合の数を返す
    static long DerivePatternCnt(long pSum)
    {
        if (pSum < 2 || 2 * mN < pSum) return 0;

        long SumMid = mN + 1;
        long SumDiff = Math.Abs(SumMid - pSum);
        return mN - SumDiff;
    }
}

解説

a + b - c - d = K
なので、cとdは移項します。
a + b = K + c + d

a + b を固定すれば、
2つの数の和を引数として、作る方法の場合の数を返す関数を
作って、
(a + b) と (a + b - K)で呼んで
場合の数の積の法則を使えば、
a + b ごとでの場合の数が分かるので、

a + b の値でループさせてます。