ARC111-A Simple Math 2

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("1 2");
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2 7");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("1000000000000000000 9997");
            //9015
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long N = wkArr[0];
        long M = wkArr[1];

        long wkMod = DeriveModPow(10, N, M * M);

        Console.WriteLine((wkMod / M) % M);
    }

    //繰り返し2乗法で、(NのP乗) Mod Mを求める
    static long DeriveModPow(long pN, long pP, long pM)
    {
        long CurrJyousuu = pN % pM;
        long CurrShisuu = 1;
        long WillReturn = 1;

        while (true) {
            //対象ビットが立っている場合
            if ((pP & CurrShisuu) > 0) {
                WillReturn = (WillReturn * CurrJyousuu) % pM;
            }

            CurrShisuu *= 2;
            if (CurrShisuu > pP) return WillReturn;
            CurrJyousuu = (CurrJyousuu * CurrJyousuu) % pM;
        }
    }
}

解説

なじみの深い10進数で考えます。

floor(123456789 / 10) % 10 = 8
でこれは、10進数での下から2桁目になります。

これをふまえると、M進数としたときの
下から2桁目の数字が解と分かるので
繰り返し二乗法で M*Mでの剰余を求めて、
そこから下から2桁目の数字を求めてます。