ARC134-B Reserve or Reverse

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("dcab");
            //acdb
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("ab");
            //ab
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("16");
            WillReturn.Add("cabaaabbbabcbaba");
            //aaaaaaabbbbcbbbc
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("17");
            WillReturn.Add("snwfpfwipeusiwkzo");
            //effwpnwipsusiwkzo
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        string S = InputList[1];
        char[] SArr = S.ToCharArray();
        int UB = S.Length - 1;

        var InsSegmentTree = new SegmentTree(UB, long.MaxValue);
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            InsSegmentTree.Update(I, S[(int)I] - 'a');
        }

        long RightInd = UB;
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I >= RightInd) break;

            long MinVal, MinValInd;
            InsSegmentTree.GetMinInfo_Right(I, RightInd, out MinVal, out MinValInd);

            long CurrVal = S[(int)I] - 'a';
            if (CurrVal > MinVal) {
                ExecSwap(SArr, I, MinValInd);
                RightInd = MinValInd - 1;
            }
        }
        Console.WriteLine(new string(SArr));
    }

    static void ExecSwap(char[] pArr, long pInd1, long pInd2)
    {
        char tmp = pArr[pInd1];
        pArr[pInd1] = pArr[pInd2];
        pArr[pInd2] = tmp;
    }
}

#region SegmentTree
// SegmentTreeクラス (RMQ and 1点更新)
internal class SegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    // 拡張機能 (最小値と、最小値を持つIndを返す)
    // 最小値が複数あったら、左側のIndを優先
    internal void GetMinInfo_Left(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd,
        out long pMinVal, out long pMinValInd)
    {
        // 区間の最小値を求める
        pMinVal = Internal_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd);

        // 二分探索を行う
        long L = pSearchStaInd, R = pSearchEndInd;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;
            long LeftMin = Internal_Query(L, Mid);

            if (LeftMin == pMinVal) R = Mid;
            else L = Mid;
        }
        pMinValInd = ((Internal_Query(L, L) == pMinVal) ? L : R);
    }

    // 拡張機能 (最小値と、最小値を持つIndを返す)
    // 最小値が複数あったら、右側のIndを優先
    internal void GetMinInfo_Right(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd,
        out long pMinVal, out long pMinValInd)
    {
        // 区間の最小値を求める
        pMinVal = Internal_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd);

        // 二分探索を行う
        long L = pSearchStaInd, R = pSearchEndInd;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;
            long RightMin = Internal_Query(Mid, R);

            if (RightMin == pMinVal) L = Mid;
            else R = Mid;
        }
        pMinValInd = ((Internal_Query(R, R) == pMinVal) ? R : L);
    }

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal SegmentTree(long pExternalArrUB, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pExternalArrUB + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値をpInitValに
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 葉ノードの配列の添字を木の添字に変換して返す
    private long DeriveTreeNode(long pLeafArrInd)
    {
        long BaseInd = UB - mLeafCnt + 1;
        return BaseInd + pLeafArrInd;
    }

    // 葉ノードの配列のK番目の値をNewValに変更
    internal void Update(long pK, long pNewVal)
    {
        long CurrNode = DeriveTreeNode(pK);
        mTreeNodeArr[CurrNode] = pNewVal;

        // 登りながら更新
        while (CurrNode > 0) {
            CurrNode = DeriveParentNode(CurrNode);
            long ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrNode);
            long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;
            mTreeNodeArr[CurrNode] =
                Math.Min(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
        }
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最小値を返す
    internal long Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private long Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、long.MaxValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return long.MaxValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最小値
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Min(ChildVal1, ChildVal2);
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
        }
    }
}
#endregion

解説

添字の部分列でSwapを行うので、
Swapの図は、入れ子な括弧のようになります。

後は、先頭から貪欲に、
交換可能な区間の中で、最小値でなるべく右な値との、交換を行えば良いです。