ARC157-B XYYYX

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 1");
            WillReturn.Add("XYXYX");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5 4");
            WillReturn.Add("XYXYX");
            //2
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] wkArr = GetSplitArr(InputList[0]);
        int K = wkArr[1];
        string S = InputList[1];

        int Result = Solve(S, K);
        Console.WriteLine(Result);
    }

    static int Solve(string pS, int pK)
    {
        int UB = pS.Length - 1;

        int XCnt = pS.ToCharArray().Count(pX => pX == 'X');
        int YCnt = pS.ToCharArray().Count(pX => pX == 'Y');
        int ChangeCnt = Math.Min(pK, XCnt);
        pK -= ChangeCnt;
        HashSet<int> ChangeIndSet1 = DeriveChangeIndSet(pS, ChangeCnt);

        char[] SArr = pS.ToCharArray();
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            if (ChangeIndSet1.Contains(I)) {
                SArr[I] = 'Y';
            }
        }

        if (pK > 0) {
            for (int I = 0; I <= UB; I++) {
                if (ChangeIndSet1.Contains(I) == false) {
                    SArr[I] = 'X';
                }
            }
            HashSet<int> ChangeIndSet2 = DeriveChangeIndSet(new string(SArr), YCnt - pK);

            for (int I = 0; I <= UB; I++) {
                if (ChangeIndSet2.Contains(I)) {
                    SArr[I] = 'Y';
                }
            }
        }

        // 解を求める
        int Answer = 0;
        for (int I = 0; I <= UB - 1; I++) {
            if (SArr[I] == 'Y' && SArr[I + 1] == 'Y') {
                Answer++;
            }
        }
        return Answer;
    }

    // 文字列と変更回数を引数とし、XをYにするIndのSetを返す
    static HashSet<int> DeriveChangeIndSet(string pStr, long pChangeCnt)
    {
        var ChangeIndSet = new HashSet<int>();

        char[] CharArr = pStr.ToCharArray();
        int UB = CharArr.GetUpperBound(0);

        List<RunLen.RunLenInfo> RunLenInfoList = RunLen.DeriveRunLenInfoList(pStr);

        var Tmp1 = RunLenInfoList.Where(pX => pX.AppearChar == 'X');
        var Tmp2 = Tmp1.OrderBy(pX => pX.StaInd == 0);
        var Tmp3 = Tmp2.ThenBy(pX => pX.EndInd == UB);
        var Tmp4 = Tmp3.ThenBy(pX => pX.RunLen);

        foreach (RunLen.RunLenInfo EachRunLenInfo in Tmp4) {
            if (pChangeCnt == 0) break;

            bool FromSta = true;
            if (EachRunLenInfo.StaInd == 0) FromSta = false;

            if (FromSta) {
                for (int I = EachRunLenInfo.StaInd; I <= EachRunLenInfo.EndInd; I++) {
                    ChangeIndSet.Add(I);
                    if (--pChangeCnt == 0) break;
                }
            }
            else {
                for (int I = EachRunLenInfo.EndInd; EachRunLenInfo.StaInd <= I; I--) {
                    ChangeIndSet.Add(I);
                    if (--pChangeCnt == 0) break;
                }
            }
        }
        return ChangeIndSet;
    }
}

#region RunLen
// ランレングス圧縮(文字列)
internal class RunLen
{
    // ランレングス圧縮情報
    internal class RunLenInfo
    {
        internal char AppearChar;
        internal int RunLen;
        internal int StaInd;
        internal int EndInd;
    }

    // ランレングス圧縮結果を返す
    internal static List<RunLenInfo> DeriveRunLenInfoList(string pBaseStr)
    {
        var WillReturn = new List<RunLenInfo>();

        int StrUB = pBaseStr.Length - 1;
        char PrevChar = pBaseStr[0];
        int StrLen = 0;
        for (int I = 0; I <= StrUB; I++) {
            if (pBaseStr[I] != PrevChar) {
                var WillAdd = new RunLenInfo();
                WillAdd.AppearChar = PrevChar;
                WillAdd.RunLen = StrLen;
                WillAdd.StaInd = -1;
                WillAdd.EndInd = -1;
                WillReturn.Add(WillAdd);
                StrLen = 0;
                PrevChar = pBaseStr[I];
            }
            StrLen++;

            if (I == StrUB) {
                var WillAdd = new RunLenInfo();
                WillAdd.AppearChar = pBaseStr[I];
                WillAdd.RunLen = StrLen;
                WillAdd.StaInd = -1;
                WillAdd.EndInd = -1;
                WillReturn.Add(WillAdd);
            }
        }

        // StaIndとEndIndを設定
        int RunSum = -1;
        for (int I = 0; I <= WillReturn.Count - 1; I++) {
            WillReturn[I].StaInd = RunSum + 1;
            RunSum += WillReturn[I].RunLen;
            WillReturn[I].EndInd = RunSum;
        }

        return WillReturn;
    }
}
#endregion

解説

オセロセットで考察すると
YをXにするより、
XはYにするのが得だと分かります。

なので、YをXにすることを優先します。
端以外でなるべく短い塊を優先するのが最適です。

例えば、下記の場合は、2,5,6,0の優先順位になります。
01234567
XYXYYXXY

YをXしても、Kに残があった時の対応を考えます。
これは、反転候補を全てXにしてから、何個かYに変更できると考えれば、
実装量を減らすことができます。