AGC037-A Dividing a String

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("aabbaa");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("aaaccacabaababc");
            //12
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        string S = InputList[0];
        int UB = S.Length - 1;

        // 最小の分割数[現在添字,前回文字列の長さ] なDP表
        int?[,] DPArr = new int?[UB + 1, 3 + 1];
        DPArr[0, 0] = 0;

        int Answer = int.MinValue;
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            for (int J = 0; J <= 3; J++) {
                if (DPArr[I, J].HasValue == false) continue;

                var sb = new System.Text.StringBuilder();
                for (int K = I - J; K <= I - 1; K++) {
                    if (K >= 0) {
                        sb.Append(S[K]);
                    }
                }
                string PrevStr = sb.ToString();

                sb.Length = 0;
                for (int K = 1; K <= 3; K++) {
                    int NewVal = DPArr[I, J].Value + 1;
                    int CurrInd = I + K - 1;
                    if (CurrInd > UB) {
                        break;
                    }
                    sb.Append(S[CurrInd]);

                    string CurrStr = sb.ToString();
                    if (PrevStr == CurrStr) continue;

                    if (CurrInd == UB) {
                        Answer = Math.Max(Answer, NewVal);
                        break;
                    }

                    int NewI = CurrInd + 1;
                    int NewJ = CurrStr.Length;

                    if (NewI <= UB) {
                        if (DPArr[NewI, NewJ].HasValue) {
                            if (DPArr[NewI, NewJ].Value >= NewVal) {
                                continue;
                            }
                        }
                        DPArr[NewI, NewJ] = NewVal;
                    }
                }
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

左の文字数が1で、右の文字数が1の場合
左の文字数が1で、右の文字数が2の場合
左の文字数が1で、右の文字数が3の場合
左の文字数が2で、右の文字数が1の場合
左の文字数が2で、右の文字数が2の場合
左の文字数が2で、右の文字数が3の場合
左の文字数が3で、右の文字数が1の場合
左の文字数が3で、右の文字数が2の場合
左の文字数が3で、右の文字数が3の場合
と考えると
最大でも3文字あれば

左の文字数が1で、右の文字数が1の場合 → 1,3,1
左の文字数が1で、右の文字数が2の場合 → 1,2,1,2
左の文字数が1で、右の文字数が3の場合 → 1,2,1,3
左の文字数が2で、右の文字数が1の場合 → 2,1,2,1
左の文字数が2で、右の文字数が2の場合 → 2,3,2
左の文字数が2で、右の文字数が3の場合 → 2,1,2,3
左の文字数が3で、右の文字数が1の場合 → 3,1,2,1
左の文字数が3で、右の文字数が2の場合 → 3,2,1,2
左の文字数が3で、右の文字数が3の場合 → 3,1,2,3
として、文字数を違う状態にできるので
最適解の各分割は、最大でも3文字だと分かります。

後は、
最小の分割数[現在添字,前回文字列の長さ]
を更新するDPで解けます。