第2回PAST K 括弧

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("))(");
            WillReturn.Add("3 5 7");
            WillReturn.Add("2 6 5");
            //8
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("(");
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("20");
            //20
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("10");
            WillReturn.Add("))())((()(");
            WillReturn.Add("13 18 17 3 20 20 6 14 14 2");
            WillReturn.Add("20 1 19 5 2 19 2 19 9 4");
            //18
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("()()");
            WillReturn.Add("17 8 3 19");
            WillReturn.Add("5 3 16 3");
            //0
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        string S = InputList[1];
        long[] CArr = InputList[2].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long[] DArr = InputList[3].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        // 開き括弧をS、閉じ括弧をEに変換
        S = S.Replace('(', 'S').Replace(')', 'E');

        // 最小コスト[開き括弧の数]なDP表
        var PrevDP = new Dictionary<long, long>();
        PrevDP[0] = 0;

        for (int I = 0; I <= S.Length - 1; I++) {
            var CurrDP = new Dictionary<long, long>();
            foreach (var EachPair in PrevDP) {
                Action<long, long> UpsertAct = (pNewKey, pNewVal) =>
                {
                    // マイナス(開き括弧が無い状態での閉じ括弧)は不可
                    if (pNewKey < 0) return;

                    if (CurrDP.ContainsKey(pNewKey)) {
                        if (CurrDP[pNewKey] <= pNewVal) {
                            return;
                        }
                    }
                    CurrDP[pNewKey] = pNewVal;
                };

                // そのまま使う場合
                if (S[I] == 'S') {
                    UpsertAct(EachPair.Key + 1, EachPair.Value);
                }
                else {
                    UpsertAct(EachPair.Key - 1, EachPair.Value);
                }

                // 変換する場合
                if (S[I] == 'S') {
                    UpsertAct(EachPair.Key - 1, EachPair.Value + CArr[I]);
                }
                else {
                    UpsertAct(EachPair.Key + 1, EachPair.Value + CArr[I]);
                }

                // 消去する場合
                UpsertAct(EachPair.Key, EachPair.Value + DArr[I]);
            }
            PrevDP = CurrDP;
        }
        Console.WriteLine(PrevDP[0]);
    }
}

解説

最小コスト[開き括弧の数]を更新するDPで解いてます。