第16回PAST J 除夜の鐘

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("8 3");
            WillReturn.Add("3 7 15");
            //2
            //2 4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("500 22");
            WillReturn.Add("30 42 138 318 354 378 450 462 522 582 630 738 834 894 930 942 1002 1050 1062 1110 1146 1158");
            //4
            //3 4 6 12
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = GetSplitArr(InputList[0]);
        long N = wkArr[0];

        long[] AArr = GetSplitArr(InputList[1]);
        long UB = AArr.GetUpperBound(0);

        // 原点に平行移動
        long MoveVal = AArr[0];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            AArr[I] -= MoveVal;
        }

        // 階差数列の初項
        long FirstKaisa = AArr[1];
        long[] YakusuuArr = DeriveYakusuuArr(FirstKaisa);

        var AnswerList = new List<long>();

        foreach (long EachYakusuu in YakusuuArr) {
            if (AArr[UB] / EachYakusuu >= N) {
                continue;
            }

            if (Array.TrueForAll(AArr, pX => pX % EachYakusuu == 0)) {
                AnswerList.Add(EachYakusuu);
            }
        }

        Console.WriteLine(AnswerList.Count);
        Console.WriteLine(LongEnumJoin(" ", AnswerList));
    }

    // セパレータとLong型の列挙を引数として、結合したstringを返す
    static string LongEnumJoin(string pSeparater, IEnumerable<long> pEnum)
    {
        string[] StrArr = Array.ConvertAll(pEnum.ToArray(), pX => pX.ToString());
        return string.Join(pSeparater, StrArr);
    }

    // 約数を列挙する
    static long[] DeriveYakusuuArr(long pTarget)
    {
        var YakusuuSet = new HashSet<long>();
        for (long I = 1; I * I <= pTarget; I++) {
            if (pTarget % I == 0) {
                YakusuuSet.Add(I);
                YakusuuSet.Add(pTarget / I);
            }
        }
        long[] YakusuuArr = YakusuuSet.ToArray();
        Array.Sort(YakusuuArr);
        return YakusuuArr;
    }
}

解説

まず、初項が0になるように平行移動します。
次に階差数列の初項の約数を列挙します。

後は、約数ごとに十分性を調べれば解けます。

高度合成数110270160の約数は、800個で
O(2*100000*800) = 160000000
なので間に合います。